準内点

数学、特に順序論と関数解析において、順序付き位相ベクトル空間の元は、の正錐の準内点と呼ばれる。この場合、 の順序区間は の全部分集合である。つまり、 の線型範囲は の稠密な部分集合である^[1]。${\displaystyle x}$ ${\displaystyle X}$${\displaystyle C}$${\displaystyle X}$${\displaystyle x\geq 0}$${\displaystyle [0,x]:=\{z\in Z:0\leq z{\text{ and }}z\leq x\}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle [0,x]}$${\displaystyle X.}$

が可分距離化可能な局所凸順序位相ベクトル空間であり、その正錐がの完全かつ全部分集合である場合、 の準内部点の集合は^[1]において稠密である。${\displaystyle X}$ ${\displaystyle C}$${\displaystyle X,}$${\displaystyle C}$${\displaystyle C.}$

の点が正の錐の準内部にあることと、それが弱位単位であることは、元（関数の同値類であることを思い出してください）が（ に関して）ほぼどこにでもある関数を含む場合のみ当てはまります。^[1]${\displaystyle 1\leq p<\infty }$${\displaystyle L^{p}(\mu )}$${\displaystyle C}$${\displaystyle >\,0}$ ${\displaystyle \mu }$

の点が正の円錐の準内部点となるのは、 ^[1]の点が正の円錐の準内部点となる場合のみである。${\displaystyle L^{\infty }(\mu )}$${\displaystyle C}$${\displaystyle C.}$

• 弱い秩序ユニット
• ベクトル格子 – 格子として順序付けられた、部分的に順序付けられたベクトル空間Pages displaying short descriptions of redirect targets

• ナリシ、ローレンス; ベッケンシュタイン、エドワード (2011)。位相ベクトル空間。純粋数学と応用数学 (第 2 版)。ボカラトン、フロリダ州: CRC プレス。ISBN 978-1584888666. OCLC  144216834.
• Schaefer, Helmut H. ; Wolff, Manfred P. (1999). Topological Vector Spaces . GTM . Vol. 8 (第 2 版). ニューヨーク、NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135.