近接性分析

近接分析は、地理的距離を中心原理として用いる空間分析ツールおよびアルゴリズムの一種です。 ^{[ 1 ]}距離は、距離の摩擦、トブラーの地理学第一法則、空間自己相関などの原理により、地理学的調査および空間分析の基本であり、これらの原理は分析ツールに組み込まれています。^{[ 2 ]}したがって、近接法は、特に移動や相互作用を伴うさまざまなアプリケーションで使用されます。

すべての近接分析ツールは、2 つの場所間の距離の尺度に基づいています。これは単純な幾何学的測定と見なされるかもしれませんが、地理的現象と地理的活動の性質上、距離と距離に関連する尺度を測定および表現するための候補となる方法が複数必要になります。^{[ 2 ]}

• ユークリッド距離とは、平面上で測定される直線距離のことです。地理情報システムでは、ピタゴラスの定理を用いて、直交座標系における位置から容易に計算できます。距離を測定する最も簡単な方法ではありますが、実際の地理的な動きを正確に反映することはほとんどありません。
• マンハッタン距離とは、直交座標系（平面座標系）上の2つの地点間の距離で、x軸とy軸のみに沿った経路（マンハッタンのような格子状の街路網を通る経路に似ているように見える）を指します。
• 測地距離とは、地球の表面上に留まり、大円に沿って2地点間を最短距離で結ぶ距離のことです。球面上では球面余弦定理を用いて計算できますが、楕円体上では計算がかなり難しくなります。
• ネットワーク距離とは、道路や公共施設ネットワークなど、制約のある直線空間内の経路に沿った2つの地点間の距離を測定したものです。
• 抽象距離とは、地理的空間とは間接的にしか関連しない、あるいは比喩的にしか空間的ではない空間における距離の測定のことである。例としては、対人関係のソーシャルネットワーク、関連概念の情報空間、ワールドワイドウェブのハイパーテキストネットワークなどが挙げられる。これらは本質的に地理的ではないが、抽象空間に投影することで、近接性分析などの地理的ツールを用いて研究することができる。^{[ 3 ]}
• コスト距離とは、（上記のいずれかの空間における）経路に沿った測定値であり、幾何学的距離が経路に沿って蓄積される（したがって距離に比例する）別の量に置き換えられ、一般的に最小化すべき望ましくない量として機能するため、コストと呼ばれます。 ^{[ 4 ]}移動時間は最も一般的なコスト測定ですが、その他のコストには、炭素排出量、燃料消費量、環境への影響、建設コストなどがあります。

関連する問題やタスクが多岐にわたるため、地理的距離を組み込んださまざまなツール、モデル、アルゴリズムが存在する。^{[ 5 ]}

• バッファとは、一連の地理的特徴から指定された距離内にある領域を特定するためのツールです。
• コスト距離分析とは、距離やその他場所に依存するコストを最小化する連続空間内の最適な経路を見つけるためのアルゴリズムである。^{[ 4 ]}
• ボロノイ図（ティッセン多角形とも呼ばれる）は、連続空間を点の位置に基づいて一連の領域に分割するアルゴリズムであり、各領域は、他のどの点よりも1つの点に近い位置で構成される。^{[ 6 ]}
• 距離減衰は、逆二乗法則に基づいた数学モデルであり、ある現象の影響力が、その現象からの距離に反比例する傾向があることを示している。重力モデルも同様のモデルである。
• 位置分析とは、限られた数の点（例えば店舗の位置）の最適な位置を見つけるための（通常はヒューリスティックな）アルゴリズムの集合であり、それらの点が別の点群（例えば顧客の位置）までの総距離を最小化するものである。よく用いられる例として、ロイドのアルゴリズムがある。
• 距離行列とは、集合内の任意の2点間の距離（ユークリッド距離など）を格納する配列です。これは、都市間の貿易量など、関係の強さが距離と相関しているかどうかを統計的に検定する際の独立変数としてよく用いられます。

• 輸送ネットワーク分析とは、道路や公共施設ネットワークなど、一次元線路のネットワーク内で移動が制限される場合に、様々な距離経路問題を解決するためのアルゴリズムとツールの集合である。^{[ 7 ]}例えば、A地点からB地点までの最短経路を求めるという一般的なタスクは、通常、ダイクストラ法を用いて解決される。

• Esri ArcGISの近接ツール
• OGC ST_DWithin 関数( PostGIS実装)