プロポーショネーター

プロポーショネーターは、サンプル内の 人口規模を推定するために使用される最も効率的な偏りのないステレオロジー法です。

典型的な用途は、臓器内の細胞数を数えることです。プロポーショネーターは、人口を推定する光学フラクショネーター法や物理ディセクター法と関連しています。光学フラクショネーターと物理フラクショネーターは、系統的均一ランダムサンプリング(SURS) と呼ばれるサンプリング方法を使用します。これら 2 つの方法とは異なり、プロポーショネーターはサイズに比例した確率 (PPS) によるサンプリングを導入します。SURS では、すべてのサンプリング サイトが同等です。PPS では、サイトは同じ確率でサンプリングされません。PPS を使用する理由は、推定プロセスの効率を向上させるためです。

効率とは、与えられた量の作業によってどれだけの利益が得られるかという概念です。より効率的な方法は、同じ量の作業でより良い結果をもたらします。プロポーショネーターは、光学フラクショネーターと物理ダイセクターの 2 つの方法のどちらよりも優れた、つまりより正確な推定値を提供します。PPS は、サンプリング サイトに値を割り当てることによって実装されます。この値がサンプリング サイトの特性です。特性が一定、つまりすべてのサンプリング サイトに対して同じである場合、プロポーショネーターは光学フラクショネーターになります。サンプリング サイト間に違いがない場合、プロポーショネーターは光学フラクショネーターと同じように動作します。実際のサンプリングでは、特性は調査対象の組織全体で異なります。特性の分布に関する情報を使用して、サンプリングを精緻化します。特性の分散が大きいほど、プロポーショネーターの効率が高くなります。立体視学者にとってこれが意味することは単純です。公開に必要な CE を取得するためにさらに多くのカウントが必要な場合は、停止してプロポーショネーターに切り替えるだけです。

プロポーショネーターは特許取得済みのプロセスであり、一般には利用できません。現在、この特許の唯一のライセンシーは Visiopharm です。

プロポーショネーターは、大規模プロジェクトで細胞をカウントするために使用される事実上の標準方法です。プロポーショネーターによって効率が向上するため、小規模プロジェクトを除き、光学フラクショネーターなどのより作業量の多い方法は魅力的ではなくなります。

立体学の文献でよくある誤解は、デザイン ベースの方法論では、すべての対象オブジェクトが選択される確率が同じでなければならないというものです。このようなデザイン決定を行うことで偏りのない結果が保証されるのは事実ですが、必須ではありません。立体学の作業では、不均一なサンプリングがよく使用されます。ポイント サンプル インターセプト法では、ポイント プローブを使用して細胞を選択します。結果は、細胞のサイズの体積加重推定値です。これは偏りのある結果ではありません。

サイズに比例した確率(PPS)と呼ばれるサンプリング方法は、オブジェクト間で異なる特性に基づいてオブジェクトを選択します。この優れた例としては、直径に基づいて木を選択したり、体積に基づいてセルを選択したりすることが挙げられます。PSI はポイントでセルを選択します。DeVries 推定器は線で木を選択します。セクションは高さに基づいてオブジェクトを選択します。これらは、プローブによってさまざまな確率でオブジェクトが選択される例です。これらの例では、特性はオブジェクト自体の関数です。必ずしもそうである必要はありません。

プロポーショネーターは、細胞を数えるために PPS を適用します。PPS は、サンプリングの効率を上げるために使用され、体積加重推定値などの加重推定値を生成するために使用されません。光学分画装置は、偏りのない方法で細胞数を推定するための古い標準です。光学分画装置およびその他のサンプリング方法には、ある程度の統計的不確実性があります。この不確実性は、結果が偏りのない場合でも、サンプリングの分散によるものです。サンプリングの効率は、誤差係数 (CE) を使用して決定できます。この値は、サンプリング方法の分散を表します。多くの場合、生物学的サンプリングは CE 0.05 で行われます。

サンプリング方法の効率とは、望ましい CE を得るために必要な作業量です。より効率的な方法とは、望ましい CE を得るために必要な作業量が少ない方法です。同じ量の作業でより大きな CE が得られる場合、その方法は効率が低いと言えます。

すべてのサンプルが常に同じ結果を出すと仮定します。サンプル間に違いはありません。つまり、この場合の分散は 0 です。良い結果を得るためには、1 つ以上のサンプルは必要ありません。(サンプリングに多大な労力が必要で、これほど低い CE は必要ない場合は、効率的ではない可能性があることを理解してください。) サンプルが異なる場合、分散は正であり、CE も正です。

CE を制御する一般的な方法は、より多くのカウントを行うことです。光学フラクショネーターに関する文献では、作業負荷を増やす場所を決定する方法として、スライスを増やすか、光学ディセクタを増やすかが推奨されています。この概念に沿って、プロセスを容易にするために、自動画像取得とカウントを実行するための努力がいくらか行われてきました。プロポーショネーターは、より多くのカウントを回避することで優れた結果をもたらします。

PPS を採用した最も初期の立体解析法の 1 つは、森林科学におけるフィールドワークの効率を改善するために 1939 年にWalter Bitterlichによって導入されました。Bitterlich は、森林科学に革命をもたらしたサンプリング法を開発しました。このときまで、1898 年に Pond と Clements によって提案されたサンプリング方形区法がまだ使用されていました。各サンプリング地点にサンプリング方形区を配置することは、自然界の物理的な障害のために、時には困難なプロセスでした。物理的な問題に加えて、コストのかかる手順でもありました。長方形を配置し、方形区に含まれる木を測定するには、かなりの時間がかかりました。Bitterlich は、PPS がフィールドで使用できることに気づきました。Bitterlich は、サンプリング角度の使用を提案しました。サンプリング ポイントから固定角度で選択されたすべての木がカウントされます。方形区、またはよく呼ばれるプロットは必要ありませんでした。

研究者が推定した量は樹木の体積でした。元々のサンプリング方法は、いくつかのサンプリング ポイントを選択することでした。研究者は各サンプリング ポイントを回りました。各サンプリング ポイントには、方形区、つまり長方形のサンプリング領域が配置されました。方形区内の樹木の測定値を使用して、樹木の体積を推定しました。一般的な測定値は、基底面積です。

ビターリッヒの方法は、いくつかのサンプリング ポイントを選択するというものでした。研究者は、方形法と同じように各サンプリング ポイントを移動しました。各サンプリング ポイントで、研究者は角度ゲージを使用して、木の見かけの角度がゲージよりも大きいかどうかを確認しました。大きい場合は、木を数えました。方形も測定も必要ありません。数えて進むだけです。この手順の結果、木の体積が推定されました。

ルー・グローゼンバウはビターリッヒの研究の重要性を認識し、その手法について多くの記事を書きました。すぐに、角度ゲージ、反射鏡、サンプリングプリズムなど、多数の装置が開発されました。PPS を採用したビターリッヒ法とこれらの装置により、フィールドワークの効率が大幅に向上しました。

プロポーショネーターは、カウントの増加によるコストを回避することで作業負荷を軽減します。効率の向上は、PPS を使用することで実現します。カウント プロセスを自動化する取り組みは、サンプルの誤ったレベルでの分散問題に取り組んでいます。よりよい解決策は、カウント ステップに進む前に作業負荷を軽減することです。最適な状況は、すべてのサンプルが同一のカウントを提供することです。次善の状況は、サンプル間の差異を減らすことです。

プロポーショナーは、サンプリング方式を調整して、差が小さい推定値を提供する可能性が高いサンプルを選択します。これにより、作業負荷を変更せずに推定値の分散に対処できます。その結果、特定のコストに対する分散が削減されるため、効率が向上します。

生物組織のサンプリングの主な手順は次のとおりです。

1. 動物セットの選択
2. ステップ1で動物から組織（通常は臓器）を選択する
3. ステップ2で臓器をスライスしたり、バー状に切断するなどの方法で臓器をサンプリングする
4. ステップ3で材料から生成されたスライスのサンプルを選択する
5. ステップ4のスライス上のサンプリング場所の選択
6. ステップ5で選択したサンプリングサイト内で光学解剖装置でサンプリングする

効率を上げるための典型的な試みは、ステップ 6 で行われる計数です。プロポーショネーターは、ステップ 5 でサンプリングを調整します。これは、各サンプリング サイトに特性を割り当てることによって行われます。各サンプリング サイトが観察されるため、自動化システムでサイトの視覚的な記録を作成することが可能です。各サイトで収集された画像を使用して、サイトの値を決定します。サイトの値が特性です。特性は、カウントされるオブジェクトの関数である場合もありますが、必ずしもそうである必要はないことに注意してください。次に、観察された特性に基づいて、潜在的なサンプリング サイトがサンプリングされます。サイトは不均一な方法で選択されますが、それでも偏りのない方法です。結果が偏りがないだけでなく、結果が特性によって重み付けされることはありません。最終結果として、サンプル間の差が小さくなります。これにより、分散が小さくなります。したがって、作業負荷が軽減されます。

実験的証拠は、プロポーショネーターがサンプル間の分散を大幅に削減することを示しています。特に、組織分布が不均一な状況ではその効果が顕著です。つまり、分散を削減したり CE を改善したりすることが難しい状況こそ、プロポーショネーターが優れている状況なのです。別の見方をすれば、プロポーショネーターは CE 削減の問題を研究者の手から取り除くように設計されているということです。

目標が CE を 0.05 にすることだとします。CE がその値より大きい場合、光学フラクショネーター法で利用できる唯一のオプションは、スライスの数を増やすか、スライス上のサンプリング サイトを増やすことでカウントを増やすことです。プロポーショネーターは、カウントを増やすことなく CE を減らすようにサンプリングを調整できます。実際、プロポーショネーターが CE を 0.05 未満に減らすことができれば、カウントの作業負荷を減らして CE を 0.05 の要件まで上げることができます。

PPS は林業科学に革命をもたらしました。PPS を細胞カウントに適用すると、より大規模な研究プロジェクトが可能になり、時間と費用が節約されます。

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