プロセスウィンドウインデックス

プロセスウィンドウインデックス（PWI）は、製造プロセスの堅牢性を定量化する統計的指標であり、例えば加熱と冷却を伴う熱処理プロセスなどがこれに該当します。製造業では、PWI値はリフロー炉での焼成中に、はんだ付け作業の加熱と冷却（熱プロファイルと呼ばれる）を較正するために使用されます。

PWIは、プロセスが仕様限界と呼ばれるユーザー定義のプロセス限界にどの程度適合しているかを測定する指標です。仕様限界とは、プロセスに許容される許容範囲であり、統計的に決定することができます。工業的には、これらの仕様限界はプロセスウィンドウと呼ばれ、このウィンドウの内側または外側にプロットされた値は、プロセスウィンドウインデックスと呼ばれます。

PWI値を用いることで、他の製造プロセスで利用可能な統計的プロセス管理および品質管理と同レベルの精度で、プロセスを正確に測定、分析、比較、追跡することが可能になります。

プロセス能力とは、プロセスが指定された範囲内で出力を生成する能力のことです。^{[ 1 ]} 製造プロセスやビジネスプロセスが統計的管理状態にあるかどうかを判断するために、プロセスエンジニアは管理図を使用します。管理図は、現在のプロセスに基づいてプロセスの将来のパフォーマンスを予測するのに役立ちます。^{[ 2 ]}

プロセスの能力を判断するために、管理図上でプロセスの平均値の両側に統計的に決定された上限と下限が描かれます。 ^{[ 2 ]}管理限界はプロセスの平均値の両側に3標準偏差に設定され、それぞれ上限管理限界 (UCL) と下限管理限界 (LCL) と呼ばれます。 ^{[ 2 ]}管理図にプロットされたプロセスデータが長期間にわたって管理限界内に留まる場合、プロセスは安定していると言われます。^{[ 2 ] [ 3 ]}

エンドユーザーによって指定された許容値は仕様限界として知られており、上限仕様限界（USL）と下限仕様限界（LSL）があります。^{[ 2 ]}管理図にプロットされたプロセスデータがこれらの仕様限界内に収まる場合、そのプロセスは能力のあるプロセスとみなされ、次のように表されます。${\displaystyle {\hat {C}}_{pk}}$[ ^{2 ] [ 3 ]​}

製造業では、プロセスウィンドウと呼ばれるカスタマイズされた仕様限界が開発されています。このプロセスウィンドウ内で値がプロットされます。ウィンドウのプロセス平均に対する相対値は、プロセスウィンドウインデックスとして知られています。PWI値を使用することで、他の製造プロセスで利用可能な統計的プロセス管理および品質管理と同じレベルで、プロセスを正確に測定、分析、比較、追跡することができます。 ^{[ 3 ]}

PWIの概念が適用可能なプロセスの一例として、はんだ付けが挙げられます。はんだ付けでは、熱プロファイルとは、傾斜、熱浸漬、リフロー、ピークなどのさまざまなプロセスにおける時間と温度の値のセットです。^{[ 5 ]}

各熱プロファイルは、プロセスウィンドウ（仕様または許容限界）にどの程度適合するかによってランク付けされます。^{[ 6 ]}生の温度値は、プロセス平均とウィンドウ限界の両方に対するパーセンテージで正規化されます。プロセスウィンドウの中心はゼロと定義され、プロセスウィンドウの両端は±99%です。^{[ 6 ]} PWIが100%以上である場合、プロファイルが仕様内で製品を処理していないことを示します。PWIが99%の場合、プロファイルがプロセスウィンドウの端で実行されていることを示します。^{[ 6 ]}例えば、プロセス平均が200  ℃に設定され、プロセスウィンドウがそれぞれ180  ℃と220  ℃に校正されている場合、測定値188  ℃はプロセスウィンドウインデックス-60%に相当します。PWI値が低いほど、プロファイルの堅牢性が高いことを示します。^{[ 5 ] [ 6 ]}最大限の効率を得るために、熱プロファイルのピーク、傾斜、リフロー、およびソークプロセスごとに個別の PWI 値が計算されます。

生産に影響を与える熱衝撃を避けるため、熱プロファイルの最も急な傾斜を特定し、平らにします。メーカーは、傾斜の急峻さを正確に特定して低減するために、カスタム構築されたソフトウェアを使用します。さらに、このソフトウェアは、ピーク、傾斜、リフロー、およびソークプロセスの PWI 値を自動的に再調整します。PWI 値を設定することで、エンジニアはリフローはんだ付け作業が過熱したり、急激に冷却されたりしないようにすることができます。^{[ 5 ]}

PWIは、熱プロファイルデータセットの中で最悪のケース（つまり、最も高い値）として算出されます。各プロファイル統計値について、それぞれのプロセスウィンドウの使用率が計算され、最悪のケース（つまり、最も高い割合）がPWIとなります。

例えば、3つの熱電対を用いた温度プロファイルで、各熱電対について4つのプロファイル統計が記録されている場合、その温度プロファイルには12個の統計値が存在することになります。この場合、PWIは、それぞれのプロセスウィンドウにおける12個のパーセンテージの中で最も高い値となります。

PWIを計算する式は次のとおりです。^{[ 7 ]}

${\displaystyle {\text{PWI}}=100\times \max _{i=1\dots N \atop j=1\dots M}\left\{\left|{\frac {{\text{測定値}}_{[i,j]}-{\text{平均限界}}_{[i,j]}}{{\text{範囲}}_{[i,j]}/2}}\right|\right\}}$

場所: ^{[ 7 ]}

i = 1 ～N (熱電対の数)

j = 1～M（熱電対あたりの統計数）

測定値[ i , j ] = [ i , j ]^番目の統計量の測定値  

平均限界値 [ i , j ] = [ i , j' ]^番目の統計量の上限値と下限値（指定値）の平均  

範囲[ i , j ] = [ i , j ]^番目の統計量の上限値から下限値を引いた値  

• 許容品質限界
• 管理図 § チャートの詳細
• リフローはんだ付け
• ウェーブはんだ付け