問題ログ

ProbLogはPrologを確率で拡張した確率論理プログラミング言語です。^{[1] [2] [3]} Prologを最小限に拡張し、論理アトムとランダム変数の考え方を組み合わせた確率的事実の概念を追加します。Prologと同様に、ProbLogはアトムを照会できます。Prologは照会されたアトムの真理値を返しますが、ProbLogはそれが真である確率を返します。

確率的事実は、基底アトムと真である確率のペアです。ルールは、ヘッドと呼ばれるアトムと、ボディと呼ばれる有限のリテラルセットによって定義されます。ProbLog プログラムは、確率的事実のセットとルールのセットで構成されます。分布セマンティクスを使用して、プログラム内のアトムの 2 値のwell-founded モデルに対して確率分布が定義されます。モデルの確率は、積がモデル内のすべてのリテラルに渡る場合として定義されます。クエリ アトムの場合、分布セマンティクスは 、合計が真であるすべてのモデルに渡るクエリの確率を定義します 。 ${\displaystyle (p,a)}$${\displaystyle a}$${\displaystyle p\in [0,1]}$${\displaystyle a}$${\displaystyle h}$${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \{b_{1},b_{2},...,b_{n}\}}$${\displaystyle {\mathcal {F}}}$${\displaystyle {\mathcal {R}}}$$${\displaystyle P(M)=\prod _{l\in M}P(l)}$$${\displaystyle M}$${\displaystyle q}$$${\displaystyle P(q)=\sum _{M\models q}P(M)=\sum _{M\models q}\prod _{l\in M}P(l)}$$${\displaystyle q}$

ProbLog は複数のタスクをサポートします:

• 確率的推論：計算${\displaystyle P(q)}$
• 最も可能性の高い説明: 最も可能性の高いモデルの確率を計算する${\displaystyle \max_{M\modelsq}P(M)}$
• サンプリング: サンプルを生成する${\displaystyle q}$
• 解釈から学ぶ: データから ProbLog プログラムの確率を学ぶ

ProbLog は、たとえば、雨が降る確率と誰かが傘を持ってくる確率が与えられた場合に、濡れる確率を計算するために次のように使用できます。

0.4  :: 雨(平日). 
0.9  :: 雨(週末). 
0.8  ::  umbrella_if_rainy (日中). 
0.2  ::  umbrella_if_dry (日中).

umbrella (日)  :-  rain (日)、 umbrella_if_rainy (日)。
umbrella (日)  :-  \+ rain (日)、 umbrella_if_dry (日)。
wet (日)  :-  rain (日)、 \+ umbrella (日)。

クエリ( \+ wet (週末))。

クエリの前の最後のルールは、雨が降って傘を持ってこなかった場合、誰かが濡れると述べています。ProbLog が「確率的推論」タスクを解決するように要求されると、クエリは週末に濡れずにいられる確率を要求します。「最も可能性の高い説明」タスクを解決する場合、ProbLog は濡れずにいられる最も可能性の高い理由、つまり雨が降っていないか、人が傘を持っているかを返します。

ProbLog言語は、YAP Prologライブラリ（ProbLog 1）として実装されています。^[4]また、スタンドアロンのPythonフレームワーク（ProbLog 2）としても実装されています。 ^[5] ProbLog 2のソースコードは、Apacheライセンスバージョン2.0に基づいてライセンスされており、 GitHubで入手できます。^[6] ProbLog言語は、SWI-Prolog、YAP、XSB用のcplint確率論理プログラミングパッケージの一部としても実装されています。^[7]

ProbLog は、次のようなさまざまなバリエーションに拡張されたり、インスピレーションとして使用されたりしています。

• DeepProbLogはProbLogを拡張し、確率をニューラルネットワークでパラメータ化できるようにします。^[8]
• DTProblogはProbLogを意思決定理論で拡張したものです。戦略の効用は確率的効果の存在下でその戦略を実行することで期待される報酬として定義されます。^[9]
• DC-ProbLog は分布事実で ProbLog を拡張します。つまり、確率の代わりに、論理アトムには対応する連続確率分布が存在します。
• aProbLogは確率だけでなく任意の可換半環を許可することでProbLogを一般化します。 ^[10]
• ProbFOIL : 確率的リレーショナル データベースとして ProbLog ファクトのセットが与えられると、ProbFOIL は、他のすべての関係に基づいて 1 つの関係のファクトを予測するための確率的ルールのセットを見つけます。

• PRISM: 統計モデリングにおけるプログラミング^[11]
• ICL: 独立選択論理^[12]
• CPロジック：因果的確率的イベントの言語^[13]
• LPAD: 注釈付き論理和を持つ論理プログラム^[14]
• 分布節：ハイブリッド関係ドメインのための確率論理言語^[15]

• ProbLogホームページ^[5]
• ProbLogドキュメント^[16]
• ProbLogリポジトリ^[6]