多相直交フィルタ

多相直交フィルタ（PQF ）は、入力信号を等間隔のサブバンドの指定された数 N （通常は 2 の累乗）に分割するフィルタバンクです。これらのサブバンドは係数 N でサブサンプリングされるため、厳密にサンプリングされます。^[1] 多相フィルタ（FIR タイプ）の重要な用途は、FPGA や場合によっては ASIC では直接処理できない、たとえば高速 ADC から来る大帯域（したがって高サンプル レート）の入力信号のフィルタリングとデシメーションです。ADC と FPGA/ASIC のインターフェイスが、N 個の内部 FPGA/ASIC レジスタに ADC サンプルのデマルチプレクサを実装しているとします。その場合、多相フィルタは、デシメータ FIR フィルタの標準構造を、ADC クロックの 1/N でクロックされる N 個の並列ブランチに変換し、N=Clock(ADC)/Clock(FPGA) のときにデジタル処理を可能にします。

この重要なサンプリングによりエイリアシングが発生します。MDCT時間領域エイリアシングキャンセルと同様に、多相直交フィルタのエイリアシングは隣接するサブバンドによってキャンセルされ ます。つまり、信号は通常 2 つのサブバンドに格納されます。

奇数サブバンドの信号は周波数反転されて保存されることに注意してください。

PQF フィルターは、MPEG-1 オーディオ レイヤー IおよびII、Musepack (MPEG-1 レイヤー II に基づく)、MDCT が追加されたMPEG-1 レイヤー III 、 4 バンド PQF バンク用のMPEG-4 AAC-SSR 、 上位スペクトル複製バンドの分析用のMPEG-4 V3 SBR 、およびDTSで使用されます。

PQF は、非常によく似たスタック型直交ミラー フィルタ(QMF)よりも優れています。遅延と計算量が大幅に少なくなります。

PQF フィルタ バンクは、fs/4N のローパスである基本フィルタを使用して構築されます。このローパスは N 個のコサイン関数によって変調され、fs/2N の帯域幅を持つN個のバンドパスに変換されます。

基本ローパスは、通常、長さが 10*N ... 24*N タップのFIRフィルターです。再帰IIRフィルターを使用して PQF フィルターを構築することも可能です。

さまざまな計算式が考えられます。そのほとんどはMDCTに基づいていますが、若干変更されています。