完璧なコア

数学の群論の分野では、群の完全核（または完全根基）はその最大の完全部分群である。^{[1]その存在は、完全部分群の族によって}生成される部分群が再び完全部分群であるという事実によって保証される。完全核は、任意の群に対して 超限導来級数が安定する点でもある。

完全核が自明な群は、準可換群と呼ばれます。すべての可解群は準可換であり、すべての自由群も同様です。より一般的には、すべての残差可解群は準可換です。

群Gをその完全核で割った商は低アーベルであり、Gの低アーベル化と呼ばれる。