1909年3月2日、オーストラリアのビクトリア州オーボストで生まれたバゼリーは、シドニー大学の獣医学部に入学し、1938年に卒業した。在学中、休暇期間中にオーストラリア連邦血清研究所(CSL)で勤務した。その後、1939年にCSLに正社員として入社した。ヴァル・バゼリーは1939年6月にオーストラリア陸軍民兵隊に入隊し、 1941年5月23日にオーストラリア帝国軍で正規軍務を開始した。
奇跡の薬ペニシリンの発見とその後の大規模生産により、オーストラリアにおけるペニシリン生産プロジェクトは国防上の最優先事項となった。バゼリーは、第2/8オーストラリア装甲連隊の大尉としてニューギニアに駐屯していたが、ペニシリン生産を任されたチームの責任者として呼び戻された。バゼリー博士は米国を訪問した後、CSL社での生産体制を整えるために帰国した。戦時下という困難な状況下で、このプロジェクトの成功に対する彼の貢献は計り知れない。彼は原動力となり、研究所で長時間にわたり、この新たな事業の課題に取り組んだ。1943年のクリスマスまでに、最初のオーストラリア産ペニシリンがニューギニアに到着し、数え切れないほどの命を救った。その後数ヶ月にわたり、原始的なCSL工場で膨大な量のペニシリンが生産され、オーストラリアは自国の防衛軍のニーズだけでなく、南西太平洋のアメリカ同盟国のニーズも満たし、世界で初めて国民にペニシリンを供給できる国となったことを誇れるようになった。この時期に、ベイゼリー大尉は少佐に昇進した。
戦争終結後、ベイゼリーは大学での学業に復帰し、 1950年にメルボルン大学で医学士・外科学士(MB BS)の学位を取得した。当時、彼はペニシリンの研究で大英帝国勲章を授与されていた。
1950年代初頭、ベイゼリー博士は米国ピッツバーグ大学でジョナス・ソーク博士とそのチームと共にポリオワクチンの開発に取り組んでいました。このプロジェクトの成功を受けてオーストラリアに帰国したベイゼリー博士は、再び重要な新兵器の開発を先導する任務を任されました。1950年代から1960年代にかけて、ベイゼリー博士が所長を務めたCSL(カナダ・ポリオ研究所)では、ソークポリオワクチンが2500万回分生産されました。この功績により、ベイゼリー博士は広く認められ、大英帝国勲章コマンダーを授与され、地域社会でも名声を博しました。例えば、1958年にはビクトリア州の「父の日」に選ばれています。
1961年、バゼリー博士は米国に戻り、カリフォルニア州ラホヤにあるソーク研究所でジョナス・ソーク博士と共に研究を行った。その後、カリフォルニア大学サンディエゴ校の大学病院(現在の「UCSDメディカルセンター」)に医学教授として着任した。同時期に、ユタ州ソルトレイクシティ郊外に私設の医学研究施設を私費で設立し、運営も行っていた。カリフォルニア大学の定年制により、バゼリー博士は67歳で私設診療所を開業せざるを得なくなった。
彼は1991年9月10日に亡くなった。