ポール・マリアヴァン

ポール・マリアヴァン
ポール・マリアヴァン氏と妻のマリー・ポール・マリアヴァン氏、マドリードで開催されたICM 2006にて
生まれる	( 1925-09-10 )1925年9月10日 ヌイイ＝シュル＝セーヌ
死亡	2010年6月3日(2010-06-03)（享年84歳） パリ
国籍	フランス語
母校	パリ大学
知られている	マリアヴァン微分 マリアヴァンの絶対連続性補題 マリアヴァン計算ヘルマンダー の定理の確率的証明
受賞歴	サーヴァント賞（1972年） ガストン・ジュリア賞（1974年）
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ピエール・マリー・キュリー大学
博士課程の指導教員	ゾーレム・マンデルブロイト
博士課程の学生	マリア・エミリア・カバジェロ アナ・ベラ・クルゼイロ

ポール・マリアヴァン（フランス語: [maljavɛ̃] ; 1925年9月10日 - 2010年6月3日）は、調和解析と確率解析に重要な貢献をしたフランスの数学者。マリアヴァン計算、ウィーナー空間上の関数の無限次元計算、およびヘルマンダーの定理の確率的証明で知られる。 1979年から2010年までピエール・エ・マリー・キュリー大学 の教授およびフランス科学アカデミーの会員であった。^[1]

マリアヴァンは、政治評論家でありジャーナリストでもあったミシェル・ダシエとしても知られるルネ・マリアヴァンと医師のマドレーヌ・デラヴェンヌの息子であった。1965年4月27日に、彼は同じく数学者のマリー＝ポール・ブラメレと結婚し、彼女と共に数学の論文をいくつか発表した。^{[2] [3]}彼らには2人の子供がいた。^[2]

マリアヴァンの初期の研究は調和解析であり、スペクトル合成問題に関する重要な結果を導き出し、この分野の基本的問題に対する決定的な答えを提供した。その中には、フーリエ変換がコンパクトなサポートを持つ「帯域制限」関数の完全な特徴付け（ベーリング＝マリアヴァンの定理として知られる）も含まれている。^[4]

確率解析において、マリアヴァンは確率変分法（現在マリアヴァン計算として知られる）に関する研究で知られており、これはモンテカルロシミュレーションや数理ファイナンスにおいて多くの応用が見出された数学理論である。

ストロックとヨールは次のように述べている。「ノーバート・ウィーナーと同様に、ポール・マリアヴァンは調和解析から確率論に至り、ウィーナーと同様に、彼の解析学的な起源はそこでの彼のすべての行動に明らかであった。」^{[5]マリアヴァンは}ウィーナー空間 上の微分作用素（現在マリアヴァン微分と呼ばれる）を導入し、ウィーナー関数の部分積分公式を導出した。この部分積分公式を使用して、マリアヴァンは準楕円型作用素に対するヘルマンダーの定理への確率的アプローチを開始し、マリアヴァン共分散行列の観点からウィーナー関数の滑らかな密度の存在条件を与えた。

• La quasi-analyticité généralisée sur un intervalle Borné、Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure 3 ^e série 72、1955、pp. 93–110
• Impossibilité de la synthèse spectrale sur les groupes abéliens non Compacts、Publications Mathématiques de l'IHÉS 2、1959、pp. 61–68
• CalculSymbolique et sous-algebres de L1(G)、Bulletin de la Société Mathématique de France 87、1959、pp. 181–186、suite、pp. 187–190
• Lee A. Rubelとの共著：与えられた零点を持つ指数型の小さな整関数について、フランス数学会誌 89、1961 年、pp. 175–206
• 時代の現象のスペクター。 Totalité d'une suite d'exponentielles sur unセグメント、Séminaire Lelong。分析 3 Exposé No. 11、1961
• Un théorème taubérien relié auxestimates de valeurs propres、Séminaire Jean Leray、1962–1963、pp. 224–231
• ポール・マリアビン (1972)。本質的な異なる幾何学。パリ: ヘルマン。ISBN 978-2-7056-5696-6。
• Géométrie riemannienne stochasticique、Séminaire Jean Leray 2 Exposé No. 1、1973 ～ 1974 年
• マリアヴィン、ポール (1978)。「確率変分法と準楕円演算子」。確率微分方程式に関する国際シンポジウムの議事録 (京都大学理学部数学科研究所、京都、1976 年)。ニューヨーク: Wiley。pp. 195–263。 MR536013​
• 幾何学微分確率論、モントリオール大学出版局、1978 年
• エレーヌ・エロー、レスリー・ケイ、ジェラール・レタック共著：積分と確率、シュプリンガー、1995年
• H. Airault との共著: P(Rd) 上のいくつかの熱作用素、 Annales mathématiques Blaise Pascal 3 no. 1、1996 年、pp. 1–11
• 確率解析、シュプリンガー、1997 ^[6]
• マリアヴィン、ポール、タルマイアー、アントン (2005)。数理ファイナンスにおける変分法の確率計算。シュプリンガー。ISBN 978-3-540-43431-3。^[7]

• 数学系譜プロジェクトのポール・マリアビン
• 「ポール・マリアヴィンを偲んで」（PDF）、アメリカ数学会報、58（4）：568-579、2011年