p進量子力学

p進量子力学は、実数を p 進数に置き換える量子物理学における関連研究の集合体です。歴史的に、この研究は、実数についての積分を使用して計算される開いたボソン弦のヴェネツィアーノ振幅がp進数に一般化できるという発見に触発されました。^{[1]この観察が}p進弦理論の研究を開始しました。^[2]^[3]^[4]別のアプローチは、滑らかに変化する複素数値波動関数を持つ解を見つけることを目的として、 p進ポテンシャル井戸内の粒子を考慮します。あるいは、 p進ポテンシャル井戸内の粒子を考慮してp進値の波動関数を求めることもできますが、この場合、 p進値の波動関数の確率的解釈の問題^{が生じます。 [5]適切な}p進シュレーディンガー方程式が存在しないため、^[6]^{[7]代わりに}経路積分が使用されます。^{自由粒子[8]} 、定数場中の粒子^[9]、調和振動子^[10]など、いくつかの1次元系が経路積分定式化によって研究されてきた

参考文献

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^ マリナリ, エンツォ;パリシ, ジョルジオ(1988-03-24). 「p進5点関数について」. Physics Letters B. 203 ( 1–2): 52–54. Bibcode :1988PhLB..203...52M. doi :10.1016/0370-2693(88)91569-9.
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^ フレンニコフ、アンドレイ(2009)。確率の解釈(第 2 版)。ベルリン：ヴァルター・デ・グロイテル。ISBN 9783110213195. OCLC 370384640.
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外部リンク

n ラボにおける p 進物理学

[1] Volovich, IV (1987-06-01). 「p進空間時間と弦理論」.理論および数理物理学. 71 (3): 574–576. Bibcode :1987TMP....71..574V. doi :10.1007/bf01017088. ISSN 0040-5779. S2CID 119936152.

[2] Freund, Peter GO ; Witten, Edward (1987). 「Adelic string amplitudes」. Physics Letters B. 199 ( 2): 191–194. Bibcode :1987PhLB..199..191F. doi :10.1016/0370-2693(87)91357-8.

[3] マリナリ, エンツォ;パリシ, ジョルジオ(1988-03-24). 「p進5点関数について」. Physics Letters B. 203 ( 1–2): 52–54. Bibcode :1988PhLB..203...52M. doi :10.1016/0370-2693(88)91569-9.

[4] Freund, Peter GO (2006-03-29). 「p-Adic Strings and Their Applications」. AIP Conference Proceedings . 826 (1): 65–73. arXiv : hep-th/0510192 . Bibcode :2006AIPC..826...65F. doi :10.1063/1.2193111. ISSN 0094-243X. S2CID 119086848.

[5] フレンニコフ、アンドレイ(2009)。確率の解釈(第 2 版)。ベルリン：ヴァルター・デ・グロイテル。ISBN 9783110213195. OCLC 370384640.

[6] Dimitrijevic, Dd; Djordjevic, Gs; Nesic, Lj. (2008-04-18). 「量子宇宙論とタキオン」. Fortschritte der Physik . 56 (4–5): 412–417. arXiv : 0804.1328 . Bibcode :2008ForPh..56..412D. doi :10.1002/prop.200710513. ISSN 1521-3978. S2CID 118417071.

[7] Dragovich, Branko; Rakić, Zoran (2010-12-01). 「p進数とadelic空間上の2次ラグランジアンに対する経路積分」. P進数、超距離解析、および応用. 2 (4): 322–340. arXiv : 1011.6589 . doi :10.1134/s2070046610040060. ISSN 2070-0466. S2CID 119297562.

[8] Vladimirov, VS; Volovich, IV; Zelenov, EI (1994). P進解析と数理物理学. シンガポール: World Scientific. ISBN 9789814355933. OCLC 841809611.

[9] Djordjevic, Goran S.; Dragovich, Branko (2000-05-26). 「p進関数積分について」. arXiv : math-ph/0005025 .

[10] Dragovich, Branko (1995-06-30). 「アデル調和振動子」. International Journal of Modern Physics A . 10 (16): 2349–2365. arXiv : hep-th/0404160 . Bibcode :1995IJMPA..10.2349D. doi :10.1142/s0217751x95001145. ISSN 0217-751X. S2CID 18786418.