叙階（統計）

多変量解析における順序付けまたは勾配分析は、データクラスタリングを補完する手法であり、主に探索的データ解析（仮説検定ではなく）で使用されます。クラスター分析とは対照的に、順序付けは（通常は低次元の）潜在空間内の量を順序付けます。順序付け空間では、互いに近い数量は属性を共有し（つまり、ある程度類似している）、類似していないオブジェクトは互いに離れています。複数の軸または潜在変数のそれぞれにおけるオブジェクト間のこのような関係は、バイプロットで数値的および/またはグラフ的に特徴付けられます。

最初の順序付け方法である主成分分析は、1901 年にカールピアソンによって提案されました。

方法

順位付け法は、固有ベクトルベース、アルゴリズムベース、またはモデルベースの方法に大まかに分類できます。主成分分析、コレスポンデンス分析(CA) とその派生 (トレンド除去コレスポンデンス分析、正準コレスポンデンス分析、冗長性分析) を含む多くの古典的な順位付け手法は、最初のグループに属します。

2 番目のグループには、非計量多次元尺度法などの距離ベースの方法や、 T 分布確率的近傍埋め込みや非線形次元削減などの機械学習手法が含まれます。

3番目のグループには、モデルベースの順位付け法が含まれます。これは、一般化線型モデルの多変量拡張と見なすことができます。^[1]^[2]^[3]^[4]モデルベースの順位付け法は、古典的な順位付け法よりも適用の柔軟性が高く、たとえばランダム効果を含めることができます。^[5]前述の2つのグループとは異なり、順位付けには（暗黙的または明示的な）距離測定はありません。代わりに、統計モデルで一般的であるように、応答の分布を指定する必要があります。これらの仮定や、想定される平均分散関係などの他の仮定は、他の順位付け法とは異なり、残差診断を使用して検証できます。

アプリケーション

順序付けは、多変量オブジェクトの任意のセットの分析に使用できます。これは、いくつかの環境科学や生態学、特に植物群集生態学で頻繁に使用されます。また、遺伝学やシステム生物学のマイクロアレイデータ分析や心理測定学でも使用されます。

参照

参考文献

^ Hui, Francis KC; Taskinen, Sara; Pledger, Shirley; Foster, Scott D.; Warton, David I. (2015). O'Hara, Robert B. (編). 「モデルベースのアプローチによる制約のない序列化」. Methods in Ecology and Evolution . 6 (4): 399–411. doi : 10.1111/2041-210X.12236 . ISSN 2041-210X. S2CID 62624917.
^ Warton, David I.; Blanchet, F. Guillaume; O'Hara, Robert B.; Ovaskainen, Otso; Taskinen, Sara; Walker, Steven C.; Hui, Francis KC (2015-12-01). 「非常に多くの変数: 群集生態学における共同モデリング」. Trends in Ecology & Evolution . 30 (12): 766–779. doi :10.1016/j.tree.2015.09.007. ISSN 0169-5347. PMID 26519235.
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^ ハヴィンケル、スタイン;ケルクホフ、フレデリック＝マールテン。ビジネンス、リュック。それは、オリヴィエ (2019-02-13) です。「マイクロバイオーム読み取り数データの制約なしおよび制約付き順序付けのための統一フレームワーク」。プロスワン。14 (2): e0205474。土井：10.1371/journal.pone.0205474。ISSN 1932-6203。PMC 6373939。PMID 30759084。
^ van der Veen, Bert; Hui, Francis KC; Hovstad, Knut A.; O'Hara, Robert B. (2023). 「同時順序付け: 同時の制約なしおよび制約ありの潜在変数モデリング」.生態学と進化の方法. 14 (2): 683–695. doi : 10.1111/2041-210X.14035 . hdl : 11250/3050891 . ISSN 2041-210X.

さらに読む

Birks, HJB、1998 年。「正準対応分析と関連する制約順序付け法の注釈付き参考文献1986-1996」。ベルゲン大学植物学研究所。ワールドワイドウェブ: http://www.bio.umontreal.ca/Casgrain/cca_bib/index.html
Braak, CJF ter & IC Prentice 1988勾配解析の理論. Adv. Ecol. Res. 18:271-313.
Gauch, HG , Jr. 1982. 「群集生態学における多変量解析」ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ。
Jongman et al.、1995年。「コミュニティと景観生態学におけるデータ分析」、 ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ。
Pagani et al.、2015。Methodi Ordinatio：インパクトファクター、引用数、出版年を考慮して、関連する科学論文を選択し、ランク付けするための提案された方法論。Scientometrics、2015年12月、第105巻、第3号、pp 2109–2135。

外部リンク

一般的な
- http://ordination.okstate.edu/ 叙任式ウェブページ - 生態学者のための叙任方法
- https://www.davidzeleny.net/anadat-r/doku.php/en:start
- https://link.springer.com/article/10.1007/s11192-015-1744-x
具体的なテクニック
- http://www.statsoft.com/textbook/stcoran.html
- http://www.statsoft.com/textbook/stmulsca.html
- http://www.statsoft.com/textbook/glosfra.html
- https://link.springer.com/article/10.1007/s11192-015-1744-x 出版年、インパクトファクター、引用数を使用した記事の順序付け方法。
ソフトウェア
- http://home.centurytel.net/~mjm/pcordwin.htm
- http://www.microcomputerpower.com/catalog/canoco.html
- http://www.brodgar.com
- http://www.VisuMap.com
- https://cran.r-project.org/web/packages/vegan/vegan.pdf 古典的な順序付け法のための R パッケージ
- https://cran.r-project.org/package=seriation オブジェクトを順序付けるための R パッケージ
- https://cran.r-project.org/web/packages/gllvm/index.html モデルベースの順序付けのための R パッケージ
- https://cran.r-project.org/web/packages/VGAM/index.html モデルベースの順序付けのための R パッケージ
- https://cran.r-project.org/web/packages/boral/index.html モデルベースの順序付けのための R パッケージ

[1] Hui, Francis KC; Taskinen, Sara; Pledger, Shirley; Foster, Scott D.; Warton, David I. (2015). O'Hara, Robert B. (編). 「モデルベースのアプローチによる制約のない序列化」. Methods in Ecology and Evolution . 6 (4): 399–411. doi : 10.1111/2041-210X.12236 . ISSN 2041-210X. S2CID 62624917.

[2] Warton, David I.; Blanchet, F. Guillaume; O'Hara, Robert B.; Ovaskainen, Otso; Taskinen, Sara; Walker, Steven C.; Hui, Francis KC (2015-12-01). 「非常に多くの変数: 群集生態学における共同モデリング」. Trends in Ecology & Evolution . 30 (12): 766–779. doi :10.1016/j.tree.2015.09.007. ISSN 0169-5347. PMID 26519235.

[3] Yee, Thomas W. (2004). 「最大尤度標準ガウス順序付けのための新しい手法」.生態学モノグラフ. 74 (4): 685–701. doi :10.1890/03-0078. ISSN 0012-9615.

[4] ハヴィンケル、スタイン;ケルクホフ、フレデリック＝マールテン。ビジネンス、リュック。それは、オリヴィエ (2019-02-13) です。「マイクロバイオーム読み取り数データの制約なしおよび制約付き順序付けのための統一フレームワーク」。プロスワン。14 (2): e0205474。土井：10.1371/journal.pone.0205474。ISSN 1932-6203。PMC 6373939。PMID 30759084。

[5] van der Veen, Bert; Hui, Francis KC; Hovstad, Knut A.; O'Hara, Robert B. (2023). 「同時順序付け: 同時の制約なしおよび制約ありの潜在変数モデリング」.生態学と進化の方法. 14 (2): 683–695. doi : 10.1111/2041-210X.14035 . hdl : 11250/3050891 . ISSN 2041-210X.