注文合計可能

数学、特に順序論と関数解析において、順序付きベクトル空間（つまり、すべての に対して）内の正の元の列は、に が存在する場合、順序加算可能と呼ばれます。^[1] 任意の に対して、の正の元の列が型であるとは、すべての に対してとなる のある列とのある列が存在する場合です。^[1]${\displaystyle \left(x_{i}\right)_{i=1}^{\infty}}$ ${\displaystyle X}$${\displaystyle x_{i}\geq 0}$${\displaystyle i}$${\displaystyle \sup_{n=1,2,\ldots}\sum_{i=1}^{n}x_{i}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle 1\leq p\leq \infty }$${\displaystyle \left(x_{i}\right)_{i=1}^{\infty}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle \ell^{p}}$${\displaystyle z\in X}$${\displaystyle \left(c_{i}\right)_{i=1}^{\infty}}$${\displaystyle \ell^{p}}$${\displaystyle 0\leq x_{i}\leq c_{i}z}$${\displaystyle i}$

順序加算可能シーケンスの概念は、順序トポロジーの完全性と関連しています。

• 順序付き位相ベクトル空間
• 順序位相（関数解析）  – 順序ベクトル空間の位相
• 順序付きベクトル空間 – 半順序を持つベクトル空間
• ベクトル格子 – 格子として順序付けられた、部分的に順序付けられたベクトル空間リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ

• ナリシ、ローレンス; ベッケンシュタイン、エドワード (2011)。位相ベクトル空間。純粋数学と応用数学 (第 2 版)。ボカラトン、フロリダ州: CRC プレス。ISBN 978-1584888666. OCLC  144216834.
• Schaefer, Helmut H. ; Wolff, Manfred P. (1999). Topological Vector Spaces . GTM . Vol. 8 (第 2 版). ニューヨーク、NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135.