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幾何学において、6次五角形タイリングは双曲平面の正規のタイリングである。これはシュレーフリ記号{5,6} で表される。
均一なカラーリング
この規則的なタイリングは、t 1 (5,5,3) で表される2色の五角形を交互に配置した[(5,5,3)]対称性から構築することもできます。
対称
このタイリングは、正六角形の基本領域を定義する 6 つのミラーと、1 点で交わる 5 つのミラーの双曲万華鏡を表しています。オービフォールド表記によるこの対称性は、5 つの 3 次ミラー交差を持つ *33333 と呼ばれます。
関連する多面体とタイリング
このタイリングは、シュレーフリ記号{n,6}とコクセター図を持つ6次の頂点を持つ正則タイリングのシーケンスの一部として位相的に関連している。 
無限に進んでいきます。
参考文献
- John H. Conway、Heidi Burgiel、Chaim Goodman-Strauss、The Symmetries of Things 2008、ISBN 978-1-56881-220-5 (第 19 章、双曲アルキメデスのテッセレーション)
- 「第 10 章: 双曲空間における正則ハニカム」。幾何学の美: 12 のエッセイ。ドーバー出版。1999 年。ISBN 0-486-40919-8LCCN 99035678 。
参照
ウィキメディア・コモンズには、オーダー6の五角形タイリングに関連するメディアがあります。
外部リンク
- Weisstein、Eric W.「双曲型タイル張り」。MathWorld。
- Weisstein, Eric W.「ポアンカレ双曲面ディスク」。MathWorld。
- 双曲面と球面のタイルギャラリー
- KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成する教育用ソフトウェア
- 双曲平面モザイク、ドン・ハッチ