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直流回路理論において、ノートンの定理（メイヤー・ノートンの定理とも呼ばれる）は、線形時不変抵抗、電圧源、および電流源で構成される回路網に適用できる簡略化手法である。回路網の一対の端子において、この定理は電流源と単一の抵抗器を並列に接続したものに置き換えることができる。
交流（AC）システムの場合、この定理は抵抗 だけでなくリアクタンスにも適用できます。ノートン等価回路は、特定の周波数における線形電源とインピーダンスのネットワークを表すために使用されます。
ノートンの定理とその双対であるテブナンの定理は、回路解析の簡略化や、回路の初期条件および定常状態応答の研究に広く用いられている。
ノートンの定理は、1926年にシーメンス・ハルスケ社の研究者ハンス・フェルディナント・マイヤーとベル研究所のエンジニア、エドワード・ローリー・ノートンによって独立に導出された。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]
線形時不変回路のノートン等価回路を求めるには、ノートン電流は、 2つの端子を流れる電流として計算されます。そして元の回路のうち、現在は短絡状態（端子間のインピーダンスがゼロ）になっている回路の抵抗値。ノートン抵抗出力電圧を計算することによって求められます。で制作そして抵抗や負荷が接続されていない場合、つまり、これはすべての（独立した）電圧源を短絡し、独立した電流源を開放した状態（つまり、各独立電源がゼロエネルギーを生成するように設定されている状態）における端子間の抵抗値です。これはテブナン等価抵抗を計算することと同等です。
従属電源が存在する場合は、より一般的な方法を使用する必要があります。端子電圧は、 端子での1アンペアのテスト電流。この電圧を1 電流はノートンインピーダンスである（オーム単位）。この方法は、回路に従属電源が含まれている場合に使用する必要がありますが、従属電源がない場合でもすべての場合に使用できます。
この例では、総電流はは以下のように与えられます。
負荷を流れる電流は、電流分割の法則を用いると次のようになる。
そして、回路を逆方向から見た等価抵抗は次のようになります。
したがって、等価回路は3.75 mA の電流源と並列接続2kΩ の抵抗器。
ノートン等価回路は、テブナン等価回路と次の式で関連付けられます。 元の回路とそのテブナン等価回路およびノートン等価回路は、2つの開放端子間の電圧が同じであり、それらの間の短絡電流も同じである。
待ち行列理論における「ノートンの定理」の受動回路版は、チャンディ・ヘルツォーク・ウーの定理と呼ばれています。[ 3 ] [ 4 ] [ 7 ]可逆待ち行列システムでは、興味のない待ち行列のサブセットを、適切なサービス率を選択した単一の（ FCFSまたはPS ）待ち行列に置き換えることがしばしば可能です。[ 8 ]
ウィキメディア・コモンズにあるノートンの定理に関連するメディア
![{\displaystyle {\begin{aligned}I_{\mathrm {no} }&={1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \over 1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega }\cdot I_{\mathrm {total} }\\[5pt]&={2 \over 3}\cdot 5.625\,\mathrm {mA} =3.75\,\mathrm {mA} .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/21b443d700233ee48678bc1df5450234235a1f55)
![{\displaystyle {\begin{aligned}&R_{\rm {th}}=R_{\rm {no}}\\[1pt]&V_{\rm {th}}=I_{\rm {no}}R_{\rm {no}}\\[1pt]&I_{\rm {no}}={\frac {V_{\rm {th}}}{R_{\rm {th}}}}\\[1pt]\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/965ac6aa3c7ab776e7d01400a786f60279eb1ed7)