ソース変換

電源変換とは、特に混合電源の場合に、電圧源を電流源に、またその逆を、それぞれテブナンの定理とノートンの定理を用いて変換することにより、回路の解を簡略化するプロセスである。^{[ 1 ]}

電源変換とは、オームの法則を用いて、抵抗と直列に接続された既存の電圧源を、同じ抵抗と並列に接続された電流源に置き換える、またはその逆を行うことである。変換された電源は同一とみなされ、回路内で互いに置き換えることができる。^{[ 2 ]}

ソース変換は抵抗回路に限定されません。コンデンサやインダクタを含む回路でも、回路要素を周波数領域でインピーダンスとソースとして表現することで実行できます。一般に、ソース変換の概念は、電流源に対するテブナンの定理、または電圧源に対するノートンの定理の適用です。ただし、これはソース変換がテブナンの定理やノートンの定理と同じ条件、つまり負荷が線形に動作し、従属電圧源や電流源を含まないという条件に制約されることを意味します。^{[ 3 ]}

電源変換は、電池などの実在電流源と実在電圧源の等価性を利用するために用いられます。テブナンの定理とノートンの定理を適用することで、等価性に関連する量が得られます。具体的には、理想的な電流源である実在電流源が与えられた場合、${\displaystyle I}$インピーダンスと並列​${\displaystyle Z}$ソース変換を適用すると、等価な実電圧源が得られ、これはインピーダンスと直列に接続された理想的な電圧源となる。${\displaystyle Z}$その価値を維持し、新しい電圧源${\displaystyle V}$オームの法則によれば、その値は理想的な電流源の値にインピーダンスを掛けた値に等しい。${\displaystyle V=I\,Z}$同様に、インピーダンスと直列に接続された理想的な電圧源は、同じインピーダンスと並列に接続された理想的な電流源に変換でき、新しい理想的な電流源の値は${\displaystyle I=V/Z}$。

電源変換はオームの法則を用いて容易に計算できます。電圧源とインピーダンスが直列に接続されている場合、電圧源の値をインピーダンスの値で割ることで、インピーダンスと並列に接続された等価電流源の値を求めることができます。逆もまた同様です。電流源とインピーダンスが並列に接続されている場合、電流源の値にインピーダンスの値を掛けることで、インピーダンスと直列に接続された等価電圧源の値を求めることができます。電源変換の視覚的な例は図1に示されています。

${\displaystyle V=I\cdot Z,\qquad I={\cfrac {V}{Z}}}$

この変換は一意性定理から導き出すことができる。この定理は、2つの端子を持つブラックボックスの電圧と電流の間には一意かつ明確な関係が存在することを意味する。上記の変換によって同じVI曲線が得られることは容易に確認でき、したがってこの変換は有効である。

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