ニコール・エル・カルーイ

ニコール・エル・カルーイ（旧姓シュヴァルツ）は、フランスの数学者であり、数理ファイナンスの発展における先駆者です。1944年5月29日、パリ生まれ。フランスの数理ファイナンス学派の先駆者の一人とされ、この分野で多くのエンジニアや科学者を育成しました。ソルボンヌ大学応用数学名誉教授であり、エコール・ポリテクニークとメーヌ大学でも教授を務めました。彼女の研究は、金融市場におけるモデリングとリスク管理への確率論と確率微分方程式の応用に貢献しています。

エル・カルーイ教授の授業の評判は非常に高く、ウォール・ストリート・ジャーナル紙は、金融デリバティブを扱う重要な役職に就いている彼女の学生が多すぎるのではないかと指摘している。^{[ 1 ]} ウォール・ストリート・ジャーナル紙のインタビューで、オックスフォード大学の数理ファイナンス教授であるラマ・コント氏は、エル・カルーイ氏の名前が入った学位を「若者の扉を開く魔法の言葉」と表現した。^{[ 2 ]}

エル・カルーイは、マルク・ヨール 、ジル・パジェスと共に、確率・金融修士課程の共同ディレクターを務めていた。 ^{[ 3 ]}このプログラムは、エコール・ポリテクニークとピエール・アンド・マリー・キュリー大学（パリ第6大学）が共同で運営しており、エル・カルーイはエリエット・ジェマンと共にこのプログラムを共同設立した。^{[ 4 ]}通常「DEAエル・カルーイ」と呼ばれるこのプログラムは、世界で最も権威のある定量金融プログラムの1つであり、フランスでは第1位である。^{[ 5 ]}

ニコール・エル・カルーイの研究は、確率論、確率制御理論、数理ファイナンスに焦点を当てています。彼女の貢献は、 確率制御の数理理論、後向き確率微分方程式、およびそれらの数理ファイナンスへの応用に関するものです。

彼女は特に、ブラック・ショールズ・ヘッジ戦略の堅牢性、偶発債務のスーパーヘッジ、オプション価格設定における基準通貨変更法に関する研究で知られている。^{[ 6 ]}

エル・カルーイの数理ファイナンスへの貢献の一つに、資産の先物価格とフォワード価格の共分散関係を表す彼女の洗練された公式がある。エル・カルーイの先物・フォワード共分散公式は次の通りである。

${\displaystyle H(t)-G(t)=\int _{t}^{T}\mathrm {Cov} ^{Q(s)}[r(s),H(s)|{\mathcal {F}}_{t}]\ ds,}$

どこ${\displaystyle H}$先物契約の価格です。${\displaystyle G}$先物契約の価格です。${\displaystyle r}$スポット金利プロセスと${\displaystyle Q(s)}$は、資産価格が満期割引債券とマルチンゲール関係にある確率測度である。${\displaystyle s}$基準値として選択された。^{[ 7 ]}

• エル・カルーイ、ニコール（1981）。 「確率制御の諸相確率」。サン・フルールの確率論のエコール・デテ IX-1979。数学の講義ノート。 Vol.  876. pp. 73–238 .土井: 10.1007/BFb0097499。ISBN  978-3-540-10860-3。
• El Karoui, Nicole; Quenez, Marie-Claire (1995). "不完全市場における偶発債務の動的計画法と価格設定". SIAM J. Control Optim . 33 : 29–66 . doi : 10.1137/S0363012992232579 .
• El Karoui, Nicole; Jeanblanc, Monique ; Shreve, Steven (1998). 「ブラック・ショールズ公式の頑健性」. Mathematical Finance . 8 (2): 93–126 . CiteSeerX 10.1.1.321.744 . doi : 10.1111/1467-9965.00047 . S2CID 15356566 .  
• El Karoui, Nicole; Quenez, Marie-Claire; Peng, Shige (1997). "金融における逆確率微分方程式". Mathematical Finance . 7 : 1–71 . doi : 10.1111/1467-9965.00022 . S2CID 53057679 . 
• El Karoui, Nicole; Geman, Helyette; Rochet, Jean-Charles (1995). "数値の変更、確率測度の変更、およびオプション価格設定". Journal of Applied Probability . 32 (2): 443– 458. doi : 10.2307/3215299 . JSTOR 3215299 . S2CID 124199920 .  

エル・カルーイ教授はレジオンドヌール勲章シュヴァリエを受賞しています。^{[ 8 ]}

• 数学系譜プロジェクトhttp://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=57381
• フランスの都市の天才たちhttp://www.lexpress.fr/emploi-carriere/les-g-eacute-nies-fran-ccedil-ais-de-la-city_479283.html