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ニュートンリングとは、2つの表面（通常は球面と隣接する平面）の間で光が反射することによって生じる干渉縞のことです。この現象は、1666年にこの効果を研究したアイザック・ニュートンにちなんで名付けられました。単色光で観察すると、ニュートンリングは2つの表面の接触点を中心とした、同心円状に明暗が交互に現れる一連のリングとして見えます。白色光で観察すると、異なる波長の光が表面間の空気層の厚さによって干渉するため、虹色の同心円状のリングパターンが形成されます。
この現象は、ロバート・フックが1665年に著した『ミクログラフィア』で初めて記述されました。その名前は、数学者で物理学者のアイザック・ニュートン卿に由来します。ニュートンは、ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジが閉鎖された大疫病の時期にリンカンシャーの自宅に隔離されていた1666年にこの現象を研究しました。彼は「色のこと」と題されたエッセイに観察結果を記録しました。この現象は、光の粒子性を支持するニュートンと、光の波動性を支持するフックの間で論争の種となりました。[ 1 ]ニュートンは、フックの死後、 1704年に出版された 論文「光学」の一部として、自身の分析を発表しました。 [ 2 ]
この模様は、わずかに凸状に湾曲したガラスを光学用平面ガラスの上に置くことで作られます。2枚のガラスは中央部分でのみ接触し、その他の箇所ではわずかな空気の隙間があり、その隙間は中央からの距離が大きくなるにつれて大きくなります。
上部から入射し、上部レンズの底面と下部の光学平面の上面の両方で反射する単色光（単色光）を考えます。 [ 3 ]光はガラスレンズを通過し、ガラスと空気の境界に到達します。この境界では、透過光はより高い屈折率（n）値からより低いn値に変化します。透過光はこの境界を位相変化なしで通過します。内部反射を起こした反射光（全体の約4%）も位相変化はありません。空気中に透過した光は、下の平面で反射されるまでに距離tだけ進みます。空気とガラスの境界での反射により、空気の屈折率がガラスよりも低いため、半周期（180°）の位相シフトが発生します。下面で反射された光は（再び）距離tだけ戻り、レンズに戻ります。追加の経路長は、表面間のギャップの2倍に等しくなります。反射された2つの光線は、余分な経路長2tによって生じる全位相変化と、平面での反射によって生じる半周期の位相変化に応じて干渉します。距離2tがゼロ（レンズが光学平面に接触している状態）の場合、波は破壊的に干渉するため、パターンの中央領域は暗くなります。
デバイスを上からではなく下から照明した場合の同様の解析では、この場合、パターンの中央部分は暗くなく明るくなることがわかります。光が単色でない場合、干渉縞パターンの放射状の位置は「虹色」のように見えます。
2つの光線の経路差が光波の半波長（λ/2）の奇数倍に等しい領域では、反射波は同位相となり、波の「谷」と「山」が一致します。そのため、波は建設的干渉によって強め合い（加算）、結果として反射光の強度が高くなります。その結果、その領域は明るく見えるようになります。
経路長の差が半波長の偶数倍に等しい他の場所では、反射波は180°位相がずれるため、一方の波の「谷」がもう一方の波の「山」と一致します。これは破壊的干渉であり、波は打ち消し合い（減算）、結果として光の強度は弱くなるかゼロになります。そのため、その場所には暗い領域が観察されます。下側の光線の反射による180°の位相反転のため、2つの物体が接する中心部分は暗くなります。
この干渉により、表面に「干渉縞」と呼ばれる明暗の線または帯のパターンが現れます。これらは地図の等高線に似ており、空気層の厚さの違いを示しています。表面間の隙間は、干渉縞に沿って一定です。隣接する明暗の干渉縞間の光路差は光の波長λに等しいため、表面間の隙間の差は波長の半分になります。光の波長は非常に小さいため、この技術では平面からの非常に小さなずれを測定できます。たとえば、赤色光の波長は約700 nmなので、赤色光を使用すると、2つの干渉縞の高さの差はその半分、つまり350 nmとなり、人間の髪の毛の直径の約1/100になります。ガラス間の隙間は中心から放射状に増加するため、干渉縞は同心円状のリングを形成します。軸対称でないガラス表面の場合、干渉縞はリング状ではなく、他の形状になります。
上からの照明で、中心が暗い場合、N番目の明るいリングの半径は次のように与えられる。 ここで、 Nは明環の数、Rは光が通過するガラスレンズの曲率半径、 λは光の波長である。上記の式は、透過光によって得られるリングパターンの暗環にも適用できる。
明るいリングの半径方向距離rとレンズの曲率半径Rが与えられた場合、ガラス表面間の空気ギャップtは、次のように近似的に与えられる。
入射光線に対して斜めの角度からパターンを見た場合の影響は無視される。
ニュートンリング現象は、薄膜干渉と同じ原理で説明されます。これには、水面に浮かぶ油膜や石鹸の泡に見られる「虹」のような現象も含まれます。ただし、ここでいう「薄膜」とは、空気の薄い層のことです。
![{\displaystyle r_{N}=\left[\lambda R\left(N-{1 \over 2}\right)\right]^{1/2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42e6b239fd5a47ddcdddcb24d6371338e82e2fc8)
