正午の州

量子光学において、NOON状態またはN00N状態とは、量子力学的な多体エンタングル状態である。

${\displaystyle |{\text{NOON}}\rangle ={\frac {|N\rangle _{a}|0\rangle _{b}+e^{iN\theta }|{0}\rangle _{a}|{N}\rangle _{b}}{\sqrt {2}}},\,}$

これは、モードaにN個の粒子があり、モードbに粒子が0個ある状態を表し、その逆も同様です。通常、粒子は光子ですが、原理的にはあらゆるボソン場がNOON状態をサポートできます。

NOON状態は、光干渉計で使用した場合に高精度な位相測定が可能であることから、量子計測学および量子センシングにおいて重要な概念である。例えば、観測可能な

${\displaystyle A=|N,0\rangle \langle 0,N|+|0,N\rangle \langle N,0|.\,}$

期待値${\displaystyle A}$NOON状態にあるシステムの場合、+1と-1の間で切り替わるのは${\displaystyle \theta }$0から${\displaystyle \pi /N}$さらに、位相測定の誤差は

${\displaystyle \Delta \theta ={\frac {\Delta A}{|d\langle A\rangle /d\theta |}}={\frac {1}{N}}.}$

これは、いわゆるハイゼンベルク限界であり、標準量子限界に比べて2乗の改善をもたらします。NOON状態はシュレーディンガーの猫状態やGHZ状態と密接に関連しており、非常に不安定です。

光子NOON状態を生成するための理論的提案はいくつかあります。Pieter Kok、Hwang Lee、およびJonathan Dowlingは、光検出による事後選択に基づく最初の一般的な方法を提案しました。^{[ 1 ]}この方法の欠点は、プロトコルの成功確率が指数関数的に増加することでした。PrydeとWhite ^{[ 2 ]}はその後、強度対称マルチポートビームスプリッター、単一光子入力、およびヘラルドまたは条件付き測定を使用する簡略化された方法を導入しました。たとえば、彼らの方法では、事後選択やゼロ光子検出を必要とせずにN  =  4 NOON状態のヘラルド生成が可能であり、Kokらのより複雑な回路と同じ3/64の成功確率を持っています。CableとDowlingは、成功確率が多項式的に増加する方法を提案しており、これは効率的であると言えます。^{[ 3 ]}

N  = 2 の2 光子 NOON 状態は、 2 つの同一の光子と 50:50 ビームスプリッターから決定論的に生成できます。これは量子光学ではホン・オウ・マンデル効果と呼ばれています。3 光子および 4 光子 NOON 状態は、単一光子状態から決定論的に生成することはできませんが、自発的パラメトリックダウンコンバージョンを使用した事後選択によって確率的に生成されています。^{[ 4 ] [ 5 ]}自発的パラメトリックダウンコンバージョンによって生成された非古典光と 50:50 ビームスプリッター上の古典レーザービームの干渉を含む別のアプローチが、I. Afek、O. Ambar、および Y. Silberberg によって、 N = 5までの NOON 状態の生成を実験的に実証するために使用されました。^{[ 6 ] [ 7 ]}  

超解像度はこれまでNOON状態生成の指標として使用されてきましたが、2005年にReschら^{[ 8 ]} は、古典的な干渉法によっても同様に準備できることを示しました。彼らは、位相超感度のみがNOON状態の明確な指標であることを示し、さらに、観測された可視性と効率に基づいてそれが達成されたかどうかを判断する基準を導入しました。N = 2のNOON状態の位相超感度が実証され^{[ 9 ]} 、 N = 4光子までのNOON状態の超解像度も実験的に実証されましたが、効率が低すぎたため超感度は実証されませんでした^{[ 10 ]}。    

NOON状態は、猫状態における量子デコヒーレンスの研究の文脈で、バリー・C・サンダースによって初めて導入されました。^{[ 11 ]}これらは2000年にJPLのジョナサン・P・ダウリングのグループによって独立に再発見され、量子リソグラフィーの概念の基礎として導入されました。^{[ 12 ]} 「NOON状態」という用語は、量子計測に関するファン・リー、ピーター・コック、ジョナサン・ダウリングによる論文の脚注として初めて印刷物に登場し、^{[ 13 ]} 0の代わりにゼロを使用してN00Nと綴られていました。