非直交周波数分割多重

非直交周波数分割多重方式（N-OFDM ）は、サブキャリアの周波数間隔が非直交である複数のキャリア周波数でデジタルデータを符号化する方法です。 ^{[1] [2] [3] N-OFDM信号は、通信システムや}レーダーシステムで使用できます。

ローパス等価 N-OFDM信号は次のように表される: ^{[3] [2]}

${\displaystyle \nu (t)=\sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2\pi \alpha kt/T},\quad 0\leq t<T,}$

ここで、はデータ シンボル、はサブキャリアの数、はN-OFDMシンボル時間です。 のサブキャリア間隔により 、各シンボル期間にわたって非直交になります。 ${\displaystyle X_{k}}$${\displaystyle N}$${\displaystyle T}$${\displaystyle \alpha /T}$${\displaystyle \alpha <1}$

N-OFDM信号理論の歴史は、1992年にロシア連邦特許第2054684号から始まりました。^[1]この特許では、Vadym Slyusarが高速フーリエ変換(FFT)後のN-OFDM信号の最適処理の最初の方法を提案しました。

この点に関しては、W. KozekとAF Molischが1998年にN-OFDM信号について「理想的なチャネルの場合でも、受信信号から情報を回復することはできない」と書いていることを指摘しておく必要がある。 ^[4]${\displaystyle \alpha <1}$

2001年にV. Slyusarは通信システムにおけるOFDMの代替として非直交周波数デジタル変調（N-OFDM）を提案した。^[5]

この方法に関する次の出版物は、I. DarwazehとMRD RodriguesによるSEFDMに関する会議論文（2003年9月）よりも優先される2002年7月^{[2]である。 [6]}

OFDMと比較して N-OFDM 信号の復調は複雑になりますが、非直交サブキャリア周波数配置への移行にはいくつかの利点があります。

1. スペクトル効率の向上により、信号が占有する周波数帯域が削減され、多くの端末の電磁両立性が向上します。
2. サブキャリアの公称周波数を変更することで、周波数に集中する干渉からの適応的な離調^[7]
3. 高速で移動する加入者を扱う際にサブキャリアのドップラー周波数シフトを考慮する機能。
4. 多周波数信号混合のピーク係数の低減。

このセクションでは、時間不変AWGNチャネルに適した単純な理想化されたN-OFDMシステムモデルについて説明します。^[8]

N-OFDM キャリア信号は、直交しないサブキャリアの数の合計であり、各サブキャリアのベースバンドデータは、通常、何らかの直交振幅変調(QAM) または位相シフト キーイング(PSK) を使用して個別に変調されます。この複合ベースバンド信号は、通常、メインRFキャリアを変調するために使用されます。

${\displaystyle s[n]}$は、2進数のシリアル ストリームです。逆多重化によって、最初に並列ストリームに逆多重化され、それぞれが何らかの変調星座 ( QAM、PSKなど) を使用して (場合によっては複雑な) シンボル ストリームにマッピングされます。星座は異なる場合があるため、一部のストリームは他のストリームよりも高いビット レートを伝送する可能性があることに注意してください。 ${\displaystyle \scriptstyle N}$

デジタル信号プロセッサ( DSP ) は、各シンボル セットに対して計算を実行し、複素時間領域サンプル セットを生成します。これらのサンプルは、標準的な方法で通過帯域に直交混合されます。実数部と虚数部は、最初にデジタル/アナログ コンバータ(DAC)を使用してアナログ領域に変換されます。次に、アナログ信号を使用して、それぞれ搬送周波数でコサイン波と正弦波を変調します。次に、これらの信号を合計して送信信号 を生成します。 ${\displaystyle f_{\text{c}}}$${\displaystyle s(t)}$

受信機は信号 を受信し、次にこの信号は搬送周波数のコサイン波と正弦波を使用してベースバンドに直交混合されます。これにより を中心とする信号も生成されるため、ローパス フィルタを使用してこれらを除去します。次に、ベースバンド信号はアナログ/デジタル コンバータ(ADC)を使用してサンプリングおよびデジタル化され、フォワードFFT を使用して周波数領域に変換し直されます。 ${\displaystyle r(t)}$${\displaystyle 2f_{\text{c}}}$

これは、適切なシンボル検出器で使用される並列ストリームを返します。 ${\displaystyle N}$

FFTに続くN-OFDM信号の最適処理の最初の方法は1992年に提案されました。^[1]

FFTを使用せずにN-OFDM信号を最適に処理する方法は2003年10月に提案されました。^{[3] [9]}この場合、ADCサンプルを使用できます。

N-OFDM と MIMO 技術の組み合わせは OFDM に似ています。MIMO システムの構築には、 N-OFDM 信号の送信機と受信機としてデジタル アンテナ アレイを使用できます。

Fast-OFDM ^{[10] [11] [12]}方式は2002年に提案された。^[13]

フィルタバンクマルチキャリア変調（FBMC）がある。^{[14] [15] [16]} FBMCの例としてウェーブレットN-OFDMを考えることができる。

N-OFDMは電力線通信（PLC）の技術として定着している。この研究分野では、非直交周波数を生成する方法としてDFTに代わるウェーブレット変換が導入されている。これはウェーブレットの利点によるもので、ノイズの多い電力線では特に有用である。^[17]

送信信号を作成するために、ウェーブレットN-OFDMは、バンドトランスマルチプレクサとそれに続く変換関数 からなる合成バンクを使用する。${\displaystyle N}$

${\displaystyle F_{n}(z)=\sum _{k=0}^{L-1}f_{n}(k)z^{-k},\quad 0\leq n<N}$

受信側では、分析バンクを使用して信号を再度復調します。このバンクには逆変換が含まれています。

${\displaystyle G_{n}(z)=\sum _{k=0}^{L-1}g_{n}(k)z^{-k},\quad 0\leq n<N}$

これに続いて別のバンドトランスマルチプレクサが続く。両変換関数の関係は ${\displaystyle N}$

${\displaystyle {\begin{aligned}f_{n}(k)&=g_{n}(L-1-k)\\F_{n}(z)&=z^{-(L-1)}G_{n}*(z-1)\end{aligned}}}$

N-OFDMはスペクトル効率の高い方式である。^{[6] [18]すべてのSEFDM方式は}N-OFDMに似ている。^{[6] [19] [20] [21] [22] [23] [24]}

一般化周波数分割多重方式（GFDM）です。

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