工学および建築において、ミュラー・ブレスラウの原理は影響線を決定する方法です。[ 1 ]この原理は、作用（力またはモーメント）の影響線は、たわみ変位の縮尺形をとると述べています。または、この原理は、「反力の方向に単位たわみが加えられた場合、反力に対するILDの縦座標は弾性曲線の縦座標によって与えられる」と述べています。
この方法はドイツのエンジニア、ハインリヒ・ミュラー＝ブレスラウにちなんで名付けられ、影響線を描く最も簡単な方法の1つです。[ 2 ]
ミュラー・ブレスラウ原理を用いて定性的な影響線を見つける例
右図の（a）は、単位荷重が作用する単純支持梁を示しています。この構造は静定構造です。したがって、すべての影響線は直線になります。
図の（b）と（c）は、y方向の反力の影響線を示しています。Aに対する垂直反力を解放すると、梁はΔまで回転します。（c）についても同様です。Δは通常、上向きを正とします。
図(d)は、点Bにおけるせん断の影響線を示しています。梁の符号規約を用いて、点Bで梁を切断すると、図に示す図が得られます。
図(e)は、点Bにおける曲げモーメントの影響線を示しています。ここでも、点Bで梁を切断し、梁の符号規約を用いると、図に示すような図が得られます。
ミュラー＝ブレスラウの原理を適用する手順は以下のとおりです。
- 対象となる機能について、対象点における拘束を解除します。つまり、反力の影響線が求められている場合は、まず梁が対象の反力に付着しておらず、もう一方の支持点を中心に自由に回転できると仮定します。モーメントの影響線が必要な場合は、対象点をヒンジとみなし、後続の2辺がそれぞれの支持点を中心に回転できると仮定します。せん断の影響線が必要な場合は、対象点をせん断解放点とみなし、ここでも両側がそれぞれの支持点を中心に回転できると仮定します。
- 梁の残りの部分は無限の剛性を持つものとみなし、支点を中心に自由に回転できる直線であると考える。
- 最後に、自由に回転できるものを正の方向に回転させますが、たわみの合計が 1 単位になるようにします。つまり、モーメント IL が問題で、仮想のヒンジが梁を 2 つの部分に分割している場合、回転した各側面と元の梁との間にできる 2 つの角度の合計が 1 に等しくなければなりません。同様に、せん断 IL が問題の場合、両側の回転方向は逆になります。したがって、せん断解放では、通常、右側が上向きに回転し、左側が下向きに回転します。これは、せん断の符号規約です。せん断解放の両側間の合計変位は 1 に等しくなければなりません。
参考文献
- ↑ Springerのウェブサイト、「間接的なミュラー・ブレスラウの原理による影響線の構築と構造健全性モニタリングアルゴリズムへの応用」、T. Tahtaci、E. Orakdogen、B. Gunesによる記事、2023年6月3日
- ↑エロチコ、ジェフリー (2020). 「ミュラー・ブレスラウ原理を用いた影響線の構築」 .構造解析入門. ISBN 978-1-77741-190-92022年3月4日に取得。
