マルチマジックキューブ

数学において、Pマルチマジックキューブとは、1 ≤ k ≤ Pに対してその数字をすべてk乗に置き換えてもマジックキューブのままであるマジック キューブのことである。2マルチマジックキューブはバイマジック、3 マルチマジックキューブはトライマジック、4 マルチマジックキューブはテトラマジックと呼ばれる。^[1] 1 ≤ k < Pに対してk 乗キューブがパーフェクトで、P乗 キューブがセミパーフェクトである場合、 P マルチマジックキューブはセミパーフェクトで あると言われる。P 乗キューブがすべてパーフェクトである場合、Pマルチマジックキューブはパーフェクトであると言われる。

バイマジックキューブの最初の例は、2000年にジョン・ヘンドリックスが示したものであり、位数25、マジック定数195325の半完全キューブである。2003年に、C.バウアーは位数16の半完全バイマジックキューブ2つと位数32の完全バイマジックキューブ1つを発見した。^[2]

MathWorldによれば、知られている三次元立方体は 2003 年に C. Bower によって発見されたもので、64 次数の半完全立方体と 256 次数の完全立方体の2 つだけである^。[3] また、彼が発見した四次元立方体は 1024 次数の半完全立方体と 8192 次数の完全立方体の 2 つだけであるとも報告されている。^[4]

• 魔方陣
• マルチマジックスクエア