運動量圧縮

運動量圧縮または運動量圧縮係数は、周期運動（閉軌道）をしている物体の再循環経路長の運動量依存性を表す指標です。これは、円形粒子加速器（シンクロトロンなど）における粒子の軌道計算や、重力によって束縛されている天体の計算に用いられます。

摂動軌道の場合、運動量圧縮係数は正規化された経路長差の正規化された運動量に対する導関数として定義される^{[ 1 ] [ 2 ]}

${\displaystyle \alpha _{p}={\frac {\mathrm {d} L/L}{\mathrm {d} p/p}}={\frac {p}{L}}{\frac {\mathrm {d} L}{\mathrm {d} p}}={\frac {1}{L}}\oint {\frac {D_{x}(s)}{\rho (s)}}\mathrm {d} 秒}$。

さらに、運動量圧縮は、いわゆる滑り係数^{[ 3 ]と密接に関係している。}${\displaystyle \eta }$水平方向の分散を伴う${\displaystyle D_{x}}$そしてジャイロ半径${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle \alpha _{p}={\frac {1}{\gamma ^{2}}}+\eta }$

その中に${\displaystyle \gamma }$はローレンツ因子です。