モラド

モラド(מולד、複数形はMoladot、מולדות) は「誕生」を意味するヘブライ語で、一般的には新月が「誕生」する時刻も指します。ただし、この単語は曖昧で、文脈によっては、実際のまたは平均的な天文学的な月の合 (特定の時間帯で特定の方法で計算)、伝統的なヘブライ暦 (または別の特定の暦) のモラド、または特定の場所での月の合の後に新しい三日月が初めて見えることを指す場合があります。

月の周期に関連した用法以外に、מולד はクリスマスを意味するヘブライ語のחג המולד (文字通り「誕生の祝日」または「降誕の祝日」) でも使われている単語です。

モラド・エムツァイ（מולד אמצעי、平均モラド、伝統的なヘブライ暦で使用される）^[1]は、エルサレムにおける平均月合の時刻の近似値として広く（しかし誤って）考えられている一定の間隔周期に基づいています。各モラドの瞬間は、前のモラドの瞬間から正確に29日12時間44分3+ ¹ / ₃秒（または、29日12時間44+ ¹ / ₁₈分）後に発生します。^{[2]この間隔は、数値的には}プトレマイオスがアルマゲストに掲載した平均朔望月の長さとまったく同じで、プトレマイオスはヒッパルコスを出典として引用しています。ヒッパルコス時代（紀元前2世紀）には、この間隔は月の合間の平均時間と等しかったのですが、地球から月への角運動量の潮汐移動により、平均月齢間隔は次第に短くなり、その結果、現代ではモラド間隔は約^3/5_秒長くなります。

正確な仮分数としてのモラド間隔 = 29+ 12 ^/ 24 ₊ 44 ^/ 1440 ₊ ( ^10/3) / ₈₆₄₀₀ = ⁷⁶⁵⁴³³ / ₂₅₉₂₀日、ここで分母の 25920 は 1 日あたりの部分数 (各部分は¹ / ₁₈分または10 ^/ 3_秒に相当) であり、代わりに分子を興味深い降順のシーケンス 765432+1 で記述することもできます。帯分数として、これは 29+ ¹³⁷⁵³ / ₂₅₉₂₀日に短縮され、これは 25920 か月の固定算術的な月の周期を意味し、13753 か月は 30 日で、残りの 25920 – 13753 = 12167 か月は 29 日で、可能な限り滑らかに広がります。このような月の周期は必ず整数の日数で、30 日の月は 29 日の月よりもわずかに頻繁に発生するため、連続する 2 つの 30 日の月は 17 か月または 15 か月の間隔で発生します。17 か月の間隔は 15 か月の間隔の約 2 倍の頻度です。

この典型的な平均月周期パターンは、モラドの瞬間を計算し_、モラドザケイン延期規則を考慮して 1/4 日を追加し、結果の整数^部分のみを保持してモラド日を計算し、前のモラド日との差を計算し(30 日 = 満の場合は "F"、29 日 = 不足の場合は "D" のいずれかになります)、FF ペアごとに中央に 1 つのスペースを挿入し、15 か月間隔の終わりごとに新しい行を開始してシーケンスをリストすると、明確にわかります。たとえば、 5726 年のニサンのモラド(グレゴリオ暦の日付で 1966 年 3 月 22 日) から 5818 年のエルルのモラド(グレゴリオ暦の日付で 2058 年 8 月 21 日)までの期間について、得られるパターンは次のようになります。

FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF

上記の部分的なシーケンスは、モラドサイクルの1 つの時代のみにまたがっていますが、時代の終わりにある独立した 17 か月のグループを除いて、17 か月のグループの数が 15 か月のグループの数の 2 倍 (17+17+15=49 か月のシーケンスの繰り返しが 23 回) であることは明らかで、その時代の合計は 1144 か月になります。もう 1 つの時代タイプは、頻度が半分 (8<15) ですが、17 か月の終了グループの前に 49 か月のシーケンスの繰り返しが 22 回だけあり、その時代の合計は 1095 か月になります。

周期の伝統的な時代は、ヘブライ暦の時代（ヘブライ暦1年ティシュリー月の最初の前夜）の平均日没後5時間11分20秒（平均真夜中の6時間前とみなされる）でした。この瞬間の伝統的な出典は次のとおりです。^[3]

• 最初の人間であるアダムは、天地創造の6日目の昼の9時（その日の始まりとなる日没から20時間）の初めに最初の三日月を見たとされ、そのとき神はアダムに知恵の木の​​実を決して食べてはならないと命じた。天地創造の日は伝統的にヘブライ暦1年の最後の日であると考えられており、この観察によって2年目のティシュリー月が聖別された。
• 伝統的に、月の合が 6 時間早かったと仮定すると、ヘブライ暦 2 年目のティシュリー月のモラドの瞬間は、金曜日の昼間の 3 時間目の始まり (その日付の始まりとなる日没から 14 時間後) でした。
• ヘブライ暦 1 年のティシュレイのモラドは、太陰暦の 12 か月前に発生したと考えられており、太陰暦の各月は伝統的なモラド間隔に相当します。
• 1モラド間隔は 1 日 12 時間 793 週の整数倍であるため、12モラド間隔の超過分は 4 日 8 時間 876 週になります。
• したがって、モラド時代は (6 日 14 時間) - (4 日 8 時間 876 部分) = 2 日目 5 時間 204 部分でした。

モラド紀は、 BeHaRadという名前で知られています。これは、ヘブライ語のbeit = 2 (2 日目)、hey = 5 ( 5 時間目)、resh daled = 200 + 4 = 204 の部分に基づく頭字語です。

伝統的なヘブライ暦のモラドの時刻は、各月の前の安息日にシナゴーグで発表されます(ティシュリーの前は除く)。しかし、それが現在の固定算術太陰太陽ヘブライ暦と関係があるのは、ティシュリー月のモラドによって新年の日 (ロシュ・ハシャナ) の日付が決定され、0、1、または 2 日の延期が可能であるという点だけです (延期規則によって異なります。外部リンクも参照)。

伝統的に、発表または印刷されたモラドの時刻は、平均日没からの経過時間、分、および 18 分の 1 分 (部分) で引用されます。これは、ヘブライ暦の日は日没から始まるためです。一部の印刷された情報源では、モラドの時刻を「常用」時間に変換するために 6 時間を減算していますが、そうすると、ヘブライの曜日が 25% の確率で間違ってしまいます (モラドの時刻が日没から真夜中までの間である場合)。また、一部の印刷された情報源では、夏時間中に「夏時間」のために 1 時間を追加したり、ローカル時間帯に変換を適用しようとしたりしますが、これらも間違いです。なぜなら、それらはティシュリーのモラドに影響し、ロシュ・ハシャナの日付を間違える可能性があるからです。

イスラエルのテルアビブのヤアコフ・レーウィンガーは、モラドの瞬間を公表し発表する唯一の適切な方法だけでなく、広く普及している複数の不適切な方法を徹底的に検討したヘブライ語のエッセイを出版しました。^{[4]レーウィンガーはまた、}モラドの瞬間を発表する習慣自体が、ユダヤ教の慣習におけるごく最近の革新であり、20世紀以前にはほとんど聞いたことがないこと を示しました。

モラド・アミティ（実際のモラド）は、ヘブライ暦とは関係がなく、実際の天文学的な月の合が起こる時間であり、エルサレムの平均太陽時（世界時+ 2時間20分56.9秒または単に + 2時間21分）またはイスラエルの時計時刻として表現されることが多い。その瞬間が儀式や社交の目的で必要な場合は、現地の時計時刻で表現するのが最善である可能性がある。

平均すると、ヘブライ暦の伝統的なモラドは現在 2 時間以上遅れており、天文学的な月の周期の長さには周期的な変動がかなりあるため、すべての月を評価に含めると、現代ではエルサレム平均太陽時のモラド アミティと比較して、12 時間早いものから 16 時間遅いものまで 28 時間の範囲で変動します。ただし、評価を単一のヘブライ月、たとえばティシュリーに限定すると、地球の軌道離心率による変動部分の大部分が排除され、平均には月固有のオフセットがあるため、現在、ティシュリーのモラドは4 時間早いものから 16 時間遅いものまで、約 20 時間の範囲で変動します。

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