最小検出信号

最小検出信号とは、検出器システムの背景電子ノイズを超えて検出できるパワーを持つシステムの入力信号です。これは、出力で特定の値mの信号対雑音比を生成する信号として定義することもできます。実際には、 mは通常 1 より大きい値に選択されます。一部の文献では、この概念に感度という名前が使用されています。 ^[1]

結果として得られた信号がレーダーシステムのように人間のオペレーターによって解釈される場合、関連する用語である最小識別信号が使用されることがあります。これには、クラッターやレーダーディスプレイ上の信号の寿命などの追加要因が含まれます。検出可能な信号の場合、結果として生じるレーダーディスプレイ上のブリップは小さすぎたり、一瞬で認識できない場合があります。考慮される効果に応じて、最小可視信号という用語は、信号がディスプレイ上で見えるかどうかのみを考慮し、クラッターなどの他の効果を無視するために使用される場合があります。^[2]

一般的に、受信機が信号を「見る」ためには、信号がノイズ フロアよりも大きくなければならないことは明らかです。ただし、実際に信号を検出するには、使用される検出の種類やその他の要因に応じて、ノイズ フロアよりも高い電力レベルが必要になることがよくあります。この要件には例外がありますが、これらのケースについてはこの記事では取り上げません。信号とノイズ フロアのこの必要な電力レベルの差は、信号対雑音比(SNR) と呼ばれます。受信機の最小検出信号 (MDS) を確立するには、いくつかの要因を知る必要があります。

• 必要な信号対雑音比（SNR）
• 検出帯域幅 (BW)
• 受信システムの温度T ₀
• 受信機の雑音指数（NF）

検出可能な最小信号を計算するには、まず次の式で受信機のノイズフロアを確立する必要があります。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{ノイズフロア}}_{\textrm {dBm}}&=10\ \log _{10}(kT_{0}\times \mathrm {BW} /1\,{\textrm {mW}})\ {\textrm {dBm}}+\mathrm {NF} \\&=10\ \log _{10}(kT_{0}{\frac {\textrm {Hz}}{\textrm {mW}}})\ {\textrm {dBm}}+\mathrm {NF} +10\ \log _{10}(\mathrm {BW} /1\,{\textrm {Hz}})\ {\textrm {dB}}\end{aligned}}}$

ここ、k  ≈ 1.38 × 10 ⁻²³  J / Kはボルツマン定数であり、 kT ₀は利用可能なノイズ電力密度です（ノイズは熱ノイズ、ジョンソンノイズです）。

数値例として、受信機の帯域幅は100  MHz、雑音指数1.5 dB、システムの物理的温度は290K  . ​

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{ノイズフロア}}_{\textrm {dBm}}&=10\ \log _{10}(1.38\times 10^{-23}\times 290\times 10^{3})\ {\textrm {dBm}}+1.5\ {\textrm {dB}}+10\ \log _{10}(100\times 10^{6})\ {\textrm {dB}}\\&=-174\ {\textrm {dBm}}+1.5\ {\textrm {dB}}+80\ {\textrm {dB}}\\&=-92.5\ {\textrm {dBm}}\end{aligned}}}$

したがって、この受信機が信号を「見る」ためには、−92.5  dBm。上記で計算したレベルは最小識別信号（MDS）とも呼ばれるため、混乱が生じる可能性があります。わかりやすくするために、これを受信機のノイズフロアと呼びます。次のステップは、使用している検出の種類に必要なSNRを考慮することです。信号をノイズフロアの10倍にする必要がある場合、必要なSNRは次のようになります。10 dB。実際の最小検出信号を計算するには、必要な SNR をノイズ フロアに追加するだけです。

${\displaystyle {\text{MDS}}_{\text{dBm}}={\text{ノイズフロア}}_{\textrm {dBm}}+{\text{SNR}}_{\textrm {dB}}}$

したがって、上記の例では、検出可能な最小信号は であることを意味します。 ${\textstyle {\text{MDS}}_{\textrm {dBm}}=-92.5\,{\text{dBm}}+10\,{\text{dB}}=-82.5\,{\text{ dBm}}}$

上記の式は、受信機の最小検出可能信号を改善できるいくつかの方法を示しています。ただし、帯域幅と SNR がアプリケーションによって固定されていると仮定すると、MDS を改善する 1 つの方法は、受信機の物理的温度を下げることです。これにより、内部の熱によって発生するノイズが減り、受信機の NF が低下します。このようなタイプの受信機は、極低温受信機と呼ばれます。

雑音指数(NF) は、デシベルで表された雑音係数( F ) です。F は、入力信号対雑音比(SNR _i ) と出力信号対雑音比 (SNR _o )の比です。F は、ノイズの多いネットワークの存在により、信号がノイズに対してどの程度劣化するかを定量化します。ノイズのないアンプの雑音係数はF = 1であるため、そのアンプの雑音指数はNF = 0 dBです。つまり、ノイズのないアンプでは、信号とノイズの両方がネットワークを伝搬しても、信号対雑音比は劣化しません。

情報信号が測定される帯域幅が 1 Hz 幅ではないことが判明した場合、10 log ₁₀ (帯域幅) という項は、より広い検出帯域幅に存在する追加のノイズ電力を考慮します。

信号対雑音比(SNR) は、対象の帯域幅 B 内で入力信号電力が雑音電力より大きい度合いです。一部のデジタル システムの場合、ノイズ フロアと信号レベルの間に 10 dB の差が必要な場合があります。この 10 dB SNR により、ビット エラー レート (BER) を特定の数値 (一部の QPSK 方式の場合は 10 ⁻⁵など) よりも良くすることができます。音声信号の場合、必要な SNR は 6 dB 程度まで低く、CW (モールス信号) の場合は、訓練されたリスナーであれば 1 dB の差 (接線感度) まで下がる場合があります。このコンテキストで使用可能とは、許容可能な定義されたレベルのエラーで人または機械がデコードするのに十分な情報を伝達することを意味します。