ミクロな交通流モデル

ミクロな交通流モデルは、車両交通力学の科学的モデルの一種です。

マクロモデルとは対照的に、ミクロ交通流モデルは単一の車両とドライバーのユニットをシミュレートするため、モデルの動的変数は単一の車両の位置や速度などのミクロな特性を表します。

時間連続モデルとしても知られるすべての車両追従モデルは、車両の位置と速度の完全なダイナミクスを記述する常微分方程式によって定義されるという点で共通しています。ドライバーの入力刺激は、ドライバー自身の速度、先行車両までの正味距離（バンパーからバンパーまでの距離）（ここで、 は車両の長さを示します）、および先行車両の速度に制限されると想定されています。各車両の運動方程式は、これらの入力刺激に依存する加速度関数によって特徴付けられます。 ${\displaystyle x_{\alpha}}$${\displaystyle v_{\alpha}}$${\displaystyle v_{\alpha}}$${\displaystyle s_{\alpha }=x_{\alpha -1}-x_{\alpha }-\ell _{\alpha -1}}$${\displaystyle \alpha -1}$${\displaystyle \ell _{\alpha -1}}$${\displaystyle v_{\alpha -1}}$

${\displaystyle {\ddot {x}}_{\alpha }(t)={\dot {v}}_{\alpha }(t)=F(v_{\alpha }(t),s_{\alpha }(t),v_{\alpha -1}(t),s_{\alpha -1}(t))}$

一般的に、単一のドライバーと車両のユニットの運転行動は、単に直近のリーダーだけでなく、前方の車両に依存する可能性があります。このより一般的な形式の運動方程式は次のようになります。 ${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle \alpha -1}$${\displaystyle n_{a}}$

${\displaystyle {\dot {v}}_{\alpha }(t)=f(x_{\alpha }(t),v_{\alpha }(t),x_{\alpha -1}(t),v_{\alpha -1}(t),\ldots ,x_{\alpha -n_{a}}(t),v_{\alpha -n_{a}}(t))}$

• 最適速度モデル (OVM)
• 速度差モデル（VDIFF）
• ヴィーデマンモデル（1974）
• ギップスモデル（ギップス、1981）^[1]
• インテリジェントドライバーモデル（IDM、1999）^[2]
• DNNベースの予測運転モデル​​（DDS、2021）^[3]

セルオートマトン(CA) モデルは、整数変数を使用してシステムの動的特性を記述します。道路は特定の長さのセクションに分割され、時間はのステップに離散化されます。各道路セクションには車両が 1 台ある場合と空の場合があり、ダイナミクスは次の形式の更新されたルールによって与えられます。 ${\displaystyle \Delta x}$${\displaystyle \Delta t}$

${\displaystyle v_{\alpha}^{t+1}=f(s_{\alpha}^{t},v_{\alpha}^{t},v_{\alpha -1}^{t},\ldots )}$

${\displaystyle x_{\alpha}^{t+1}=x_{\alpha}^{t}+v_{\alpha}^{t+1}\Delta t}$

(シミュレーション時間はの単位で測定され、車両の位置はの単位で測定されます)。 ${\displaystyle t}$${\displaystyle \Delta t}$${\displaystyle x_{\alpha}}$${\displaystyle \Delta x}$

時間スケールは通常、人間の運転手の反応時間 によって与えられます。を固定すると、道路セクションの長さによってモデルの粒度が決まります。完全に停止している場合、1 台の車両が占める道路の平均長さは約 7.5 メートルです。この値に設定すると、1 台の車両が常に道路の 1 つのセクションを占有し、速度 5 が に対応するモデルになり、これが運転手が運転したい最大速度に設定されます。ただし、このようなモデルでは、最小の加速度は になり、これは非現実的です。したがって、多くの最新の CA モデルでは、たとえば などのより細かい空間離散化が使用され、最小の加速度 になります。 ${\displaystyle \Delta t=1{\text{s}}}$${\displaystyle \Delta t}$${\displaystyle \Delta x}$${\displaystyle 5\Delta x/\Delta t=135{\text{km/h}}}$${\displaystyle \Delta x/(\Delta t)^{2}=7.5{\text{m}}/{\text{s}}^{2}}$${\displaystyle \Delta x=1.5{\text{m}}}$${\displaystyle 1.5{\text{m}}/{\text{s}}^{2}}$

セルオートマトン モデルは、時間連続車両追従モデルほどの精度はありませんが、それでも幅広い交通現象を再現する能力があります。モデルがシンプルなため、数値的に非常に効率的であり、大規模な道路網をリアルタイムまたはそれよりも高速にシミュレートするために使用できます。

• 規則184
• ビハム・ミドルトン・レバイン交通モデル
• Nagel-Schreckenberg モデル(NaSch、1992)

• マイクロシミュレーション