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中央値検定（ムードの中央値検定、ウェステンバーグ・ムード中央値検定、またはブラウン・ムード中央値検定[ 1 ]とも呼ばれる）は、ピアソンのカイ二乗検定の特殊なケースである。これは、2つ以上のサンプルが抽出された母集団の中央値が同一であるという帰無仮説を検定するノンパラメトリック検定である。各サンプルのデータは2つのグループに割り当てられ、1つは2つのグループを合わせた中央値よりも高い値を持つデータで構成され、もう1つは中央値以下の値を持つデータで構成される。次に、ピアソンのカイ二乗検定を使用して、各サンプルの観測頻度が、2つのグループを組み合わせた分布から得られる期待頻度と異なるかどうかを判定する。
この検定は、中規模から大規模なサンプルサイズでは検出力（効率）が低い。代わりに、ウィルコクソン・マン・ホイットニーU検定（2標本検定）または、より多くのサンプルに対するその一般化であるクラスカル・ウォリス検定が検討されることが多い。中央値検定の重要な点は、各観測値の全体中央値に対する位置のみを考慮するのに対し、ウィルコクソン・マン・ホイットニー検定は各観測値の順位を考慮することである。したがって、前述の他の検定は通常、中央値検定よりも検出力が高い。さらに、中央値検定は量的データにのみ使用できる。[ 2 ]
しかし、ウィルコクソン・マン・ホイットニーU検定（およびクラスカル・ウォリス検定）によって検証される帰無仮説は、中央値だけに関するものではありません。この検定は、尺度パラメータと対称性の違いにも敏感です。したがって、ウィルコクソン・マン・ホイットニーU検定が帰無仮説を棄却したとしても、棄却の原因が中央値のシフトのみであるとは言えません。中央値は等しいが尺度と形状が異なるサンプルでは、ウィルコクソン・マン・ホイットニーU検定が中央値の検定として機能しないことをシミュレーションで簡単に証明できます。[ 3 ]
しかし、代替検定であるクラスカル・ウォリス検定は正規分布を仮定しないものの、サンプル間の分散がほぼ等しいことを仮定しています。したがって、この仮定が成り立たない状況では、中央値検定が適切な検定となります。さらに、シーゲルとカステラン（1988年、 124ページ）は、1つ以上の観測値が「スケール外」である場合、中央値検定に代わる方法はないと示唆しています。