支点を中心にバランスをとる梁機械的利点を示す単純な機械は、機械的利点装置と呼ばれます。例:
- てこ：図示の梁は支点周りで静的平衡状態にあります。これは、反時計回りのベクトル力「A」によって生じるモーメント（モーメントA *a）が、時計回りのベクトル力「B」によって生じるモーメント（モーメントB *b）と平衡しているためです。比較的弱いベクトル力「B」は、比較的強いベクトル力「A」に変換されます。したがって、力は力A : Bの比で増加し、これは支点までの距離b : aの比に等しくなります。この比は機械的利点と呼ばれます。この理想化された状況では、摩擦は考慮されていません。
- 車輪と車軸の動き（例：ドライバー、ドアノブ）：車輪は基本的にてこの原理でできており、一方の腕は車軸と車輪の外側の点との距離、もう一方の腕は車軸の半径です。通常、この距離の差はかなり大きいため、比例して大きな機械的利点が得られます。そのため、木製の車軸が木製のブロック上を回転する単純な車輪でも、摩擦力が車輪の回転力と機械的利点の積によって打ち消されるため、自由に回転することができます。
- 複数の滑車を用いた滑車装置は、柔軟な素材を複数の滑車に順番に巻き付けることで機械的利点を生み出します。巻き付けた素材と滑車の数を増やすほど、機械的利点は増大します。
- ねじ：ねじは基本的に円筒に巻き付けられた傾斜面です。この傾斜面の上昇分を移動することが、ねじの機械的利点です。[ 1 ]
滑車
機械的利点を示すロープと滑車のシステムの例。ロープと滑車を使って重りを持ち上げることを考えてみましょう。固定された場所（例えば納屋の屋根の垂木）に取り付けられた滑車にロープを通し、重りに取り付けたものを単一滑車と呼びます。単一滑車は機械的利点（MA）= 1（滑車内のベアリングが摩擦のないものと仮定）を持ち、方向転換がどれほど有利であっても、機械的利点（または不利）は生じません。
単一の可動滑車は、機械的利点が 2 です (滑車内のベアリングが摩擦がないと仮定)。持ち上げられる重りに取り付けられた滑車を考えます。ロープが滑車に巻き付けられ、一方の端が上部の固定点 (例えば納屋の屋根の垂木) に取り付けられ、もう一方の端に上向きの引張力が加えられ、2 つの長さが平行になります。この状況では、持ち上げる人がロープを引く距離は、重りが移動する距離の 2 倍になり、加える力を半分にすることができます。注: ロープの方向を変えるために追加の滑車を使用する場合 (例えば、作業者が垂木の上ではなく地面に立ちたい場合)、機械的利点は増加しません。
滑車にロープを巻き付けることで、機械的利点をさらに高める滑車装置を構築できます。例えば、垂木に滑車を2つ、重りに滑車を2つ、ロープの一方の端を垂木に取り付け、垂木の上に立ってロープを引く人がいる場合、機械的利点は4になります。ここでも注意すべき点は、滑車をもう1つ追加して、地面に立ってロープを引くことができるようにしても、機械的利点は依然として4であるということです。
以下に、不動点が明らかでない例を示します。
- 靴のベルクロストラップはスロットを通って折り返されます。スロットは可動プーリーであり、MA = 2 です。
- 2本のロープが、高台に取り付けられた傾斜路に沿って敷設されている。樽がロープの上に転がされ、ロープは樽の上を通って傾斜路の上部にいる2人の作業員に渡される。作業員はロープを一緒に引っ張って樽を上部まで持ち上げる。樽は可動滑車であり、MA = 2である。ロープが樽と傾斜路の間で挟まれる部分に十分な摩擦があれば、挟まれた部分が取り付け点となる。樽の上のロープは傾斜路に対して動かないため、これは固定取り付け点とみなされる。あるいは、ロープの両端を台座に取り付けることもできる。
ネジ
ねじの理論的な機械的利点は、次の式を使用して計算できます。[ 2 ]
どこ
- d m = ねじ山の平均直径
- l =ねじ山のリード
ねじシステムの実際の機械的利点はより大きいことに注意してください。なぜなら、ドライバーやその他のねじ締めシステムにも機械的利点があるからです。
参考文献
注記
- ↑フィッシャー、69～70ページ。
- ↑米国海軍人事局、5-4ページ。
参考文献
- フィッシャー、レン（2003）『ドーナツの浸し方：日常生活の科学』アーケード・パブリッシング、ISBN 978-1-55970-680-3。
- 米国海軍人事局（1971年）、『基本機械とその仕組み』（1994年改訂 版）、クーリエ・ドーバー出版、ISBN 978-0-486-21709-3。
