測定用マイクロホンの校正

マイクロホンで科学的な測定を行うには、その正確な感度（ボルト/パスカル）を知る必要があります。感度は機器の寿命中に変化する可能性があるため、測定用マイクロホンを定期的に校正する必要があります。このサービスは、一部のマイクロホンメーカーや独立した試験機関によって提供されています。認定された試験機関によるマイクロホンの校正は、最終的には国際試験所認定協力機構（ILAC）に署名している（国立）計測機関の一次標準にトレーサブルである必要があります。これには、英国の国立物理研究所（ NPL）、ドイツのPTB 、米国のNIST 、オーストラリア国立計測機関（NMI ）などが含まれます。これらの機関では、相互校正（下記参照）が一次標準を実現するための国際的に認められた手段となっています。この方法で校正されたラボ標準マイクロホンは、比較校正技術（「二次校正」）を使用して他のマイクロホンを校正するために使用され、テスト用マイクロホンの出力を基準ラボ標準マイクロホンの出力と比較します。

マイクロホンの感度は周波数（および環境条件などの他の要因）によって変化するため、通常は特定の周波数帯域ごとに複数の感度値として記録されます（周波数スペクトルを参照）。マイクロホンの感度は、マイクロホンがさらされる音場の性質にも依存する場合があります。このため、マイクロホンは圧力場と自由音場など、複数の音場で校正されることがよくあります。測定用マイクロホンは、用途に応じて定期的に（通常は1年ごとまたは数か月ごと）、また落下や動作範囲を超える音圧レベルへの曝露など、損傷の可能性のある事象が発生した後にテストする必要があります。

相互性校正は、現在、測定用マイクロホンの校正に最も好まれる一次標準です。この技術は、コンデンサー測定用マイクロホンで使用される静電トランスデューサ原理など、特定の変換機構の相互性を利用します。相互性校正を実行するには、3 つの未校正マイクロホンが必要です。${\displaystyle i}$、${\displaystyle j}$そして${\displaystyle k}$マイクが使用されます。${\displaystyle i}$そして${\displaystyle j}$それらは互いに向かい合うように配置され、その振動板の間にはよく知られた音響カプラが挟まれており、音響伝達インピーダンスが${\displaystyle Z_{\text{ac}}}$容易にモデル化できる。マイクロフォンの1つは電流によって駆動される。${\displaystyle I_{i}}$一方が音源として機能し、もう一方がカプラ内で発生した圧力に反応して出力電圧を生成する。${\displaystyle U_{j}}$その結果、電気伝達インピーダンスが${\displaystyle Z_{ij}}$マイクロホンが相互的な挙動を示す場合、つまり受信機としての開放回路感度（V/Pa）が送信機としての感度（m³/s/A）と同じである場合^、伝送係数の積は${\displaystyle M_{i}}$、${\displaystyle M_{j}}$音響伝達インピーダンスは電気伝達インピーダンスと等しい。

${\displaystyle Z_{ij}={\frac {U_{j}}{I_{i}}}=M_{i}\;Z_{\text{ac}}\;M_{j}}$

1組のマイクロホンの透過係数の積を求めた後、残りの2組のマイクロホンの組み合わせについても同様の手順を繰り返す。${\displaystyle ik}$そして${\displaystyle jk}$そして、これら3つの測定値から、3つの連立方程式を解くことで、個々のマイクロホンの透過率を導き出すことができる。

${\displaystyle M_{i}={\sqrt {{\frac {1}{Z_{\text{ac}}}}{\frac {Z_{ij}Z_{ik}}{Z_{jk}}}}}$

電気伝達インピーダンスは、校正手順中に電流と電圧を測定することによって決定され、音響伝達インピーダンスは音響カプラに依存します。

${\displaystyle Z_{\text{ac}}={\frac {p}{Q}}={\frac {F}{vS^{2}}}}$

一般的に使用される音響カプラは、自由音場、拡散音場、圧縮チャンバーです。2つのマイクロホン間の自由音場条件では、遠方音場の音圧は次のように計算できます。

$${\displaystyle Z_{{\text{ac}},\,{\text{free}}}={\frac {\rho _{0}\omega }{4\pi r}}e^{-{\frac {m}{2}}r}e^{-j(kr-{\frac {\pi }{2}})}}$$

どこ${\displaystyle r}$はマイクロホン間の距離です。拡散音場条件の場合、次のようになります。

${\displaystyle Z_{{\text{ac}},\,{\text{diff}}}={\frac {\rho _{0}\omega }{\sqrt {\pi A}}}={\frac {\rho _{0}\omega }{4\pi d_{c}}}}$

どこ${\displaystyle A}$は等価吸収面積であり、$d_c$は残響の臨界距離である。圧縮室の条件については以下が続く。

${\displaystyle Z_{{\text{ac}},\,{\text{comp}}}={\frac {\rho _{0}c^{2}}{j\omega V_{0}}}}$

どこ${\displaystyle V_{0}}$これはチャンバー内の空気量です。

この技術は、事前に校正された別のマイクロホンとの比較を必要とせずにマイクロホンの感度を測定でき、代わりにボルトやオームなどの基準電気量、長さ、質量、時間にトレーサブルです。特定の校正済みマイクロホンは、多くの場合、他の（二次的な）方法で校正されていますが、すべて（普及プロセスを通じて）国立計測機関で相互法を使用して校正されたマイクロホンに遡ることができます。相互校正は専門的なプロセスであり、音圧の一次標準の基礎を形成するため、多くの国立計測機関は、この方法を改良し、校正設備を開発するために多大な研究努力を費やしてきました。Brüel & Kjær社からも市販のシステムがあります。

空中音響においては、相互法は現在マイクロホン校正に利用できる最も精度の高い方法（すなわち、測定の不確かさが最小となる方法）です。自由音場相互法校正（マイクロホンの圧力応答ではなく、自由音場応答を得るため）は、圧力相互法校正とほぼ同じ原理と方法に従いますが、実際には実装がはるかに困難です。そのため、相互法校正は音響カプラで行い、マイクロホンを自由音場条件で使用する場合は補正を適用するのが一般的です。このような補正は、実験室標準マイクロホン（IEC/TS 61094-7）用に標準化されており、ほとんどの一般的なマイクロホンメーカーから入手できます。

Aピストンフォンは、測定用マイクロホンの校正のために、密閉された結合空間を用いて正確な音圧を生成する音響校正器（音源）です。その原理は、ピストンが一定の周期で移動し、被試験マイクロホンが結合された一定体積の空気を押し出すことに基づいています。空気は断熱的に、音圧レベルは、装置の内部寸法と断熱気体の法則から計算できます。断熱気体の法則ではPVγが定数となることが求められます。ここで、Pはチャンバー内の圧力、Vはチャンバーの体積、γは定圧比熱定容比熱の比です。ピストンフォンは周囲圧力に（常に周囲圧力条件への補正が必要）、一般的には低周波数（通常250Hz）のみを再生するように作られています（実用的な理由から）。しかし、ピストンフォンは非常に高精度で、時間的にも安定しています。

しかし、市販のピストンフォンは計算可能な装置ではなく、結果のトレーサビリティを確保するためには、校正済みのマイクロホンを用いてピストンフォン自体を校正する必要があります。ピストンフォンは一般的に経年変化に対して非常に安定していますが、異なるピストンフォン間では発生する音圧レベルにわずかな違いが生じます。また、出力はチャンバーの容積（結合容積）にも依存するため、マイクロホンの形状や負荷容積の違いは結果として得られる音圧レベルに影響を与え、ピストンフォンをそれに応じて校正する必要が生じます。

音響校正器はピストンフォンと全く同じように使用され、テスト用マイクロホンが接続された空洞内に既知の音圧場を提供します。音響校正器は、電子的に動作し、低インピーダンス（電気力学的）音源を使用することで音量に依存しない動作を実現している点でピストンフォンとは異なります。さらに、最新の機器では、空洞内の音圧レベルを監視および調整するためのフィードバック機構が使用されることが多く、空洞/マイクロホンのサイズに関係なく一定に保たれます。音響校正器は通常、1 kHzの正弦波を生成します。1 kHzが選択されるのは、 A特性音圧レベルが1 kHzの線形レベルと等しいためです。音響校正器は、トレーサビリティを確保するために、国家認定校正機関で定期的に校正する必要があります。音響校正器はピストンフォンよりも精度が低い傾向がありますが、（名目上）内部空洞容積と周囲圧力に依存しません。