魔法の気質

微分音音楽において、魔法の音律は、周期が1オクターブで、生成音が5/4の純正な長3度に近似した音律である。^{[1] [2] [3]} 12平均律では、128/125の音程がユニゾンに調律されるため、3つの長3度が1オクターブになる。魔法の音律では、このコンマは調律されず、長3度で区切られた音のシーケンスが無限に続く。

128/125 の代わりに、3125/3072 は魔法の音律では消えます。魔法の音律では、5/4 の長三度がそれぞれわずかに狭くなり (約 380 セント (再生^ⓘ ))、5 つを足すと約 3/1 (1 オクターブプラス完全五度) になります。これらの三度の連鎖を使用して、次の音程分布 (セントで指定 ) を持つ 7 音階を生成できます。

0 322 381 703 762 1084 1142 1201

これは魔法の音律の可能なチューニングの 1 つにすぎないことに注意してください。重要な特性は、長 3 度が 386 セントの正確な値よりもわずかに低く調律されているため、5 度から 1 オクターブ少ない値は完全 5 度 (702 セント) にかなり近似していることです。

長三度のシーケンスが継続される場合、対称性の次の瞬間は、 10、13、および16音階にあります。魔法の音律は、オクターブを19、22、および41の均等な部分に分割することと互換性があります。つまり、これらの平均律は魔法の音律にとって合理的な調律であり、したがって、魔法の音律で書かれた曲は、どの平均律でも演奏できます。

• スミス、ジーン・ワード。Tuning-math メーリング リスト、メッセージ 10917、2004 年 7 月 17 日。