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マジックポリゴンは、頂点に 整数を持つ多角形のマジックグラフです。
周囲の魔法の多角形
魔法の多角形は、周囲魔法の多角形とも呼ばれ、[1] [2]辺に整数があり、その合計が魔法の定数である多角形です。[3] [4] k辺の多角形上の正の整数 (1 からNまで) の合計が定数である場所です。 [1]魔法の多角形は、魔法の三角形などの他の魔法の形状[5]を一般化したものです。[6]
中心点を持つ魔法の多角形
ビクトリア・ヤキシックとレイチェル・ブシャは、魔法の多角形を、2 n +1 個のノードを持ち、3 つのノードの合計が等しいn辺の正多角形と定義しました。彼らの定義では、3 × 3 の魔方陣は魔法の 4 角形と見なすことができます。この定義では、魔法の奇数角形は存在しません。[7]
魔法多角形と縮退魔法多角形
ダニエル・ディアス・アウグストとジョシマール・ダ・シルバは、魔法の多角形P( n , k )を同心n角形の頂点の集合と中心点として定義した。この定義では、ビクトリア・ヤキシックとラシェル・ブシャの魔法の多角形はP( n ,2)魔法の多角形とみなすことができる。彼らは退化した魔法の多角形も定義した。[8]
参照
参考文献
- ^ ab 「Perimeter Magic Polygons」。www.trottermath.net。2018年1月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年2月12日閲覧。
- ^ 「Perimeter Magic Polygon >k=3」www.magic-squares.net . 2017年2月12日閲覧。
- ^ Staszkow, Ronald (2003-05-01).数学スキル: 算数と初歩的な代数と幾何学。ケンドール・ハント。p. 199。ISBN 9780787292966魔法
の多角形数学。
- ^ ボルト、ブライアン (1987-04-09)。『さらに数学的なアクティビティ』ケンブリッジ大学出版局。ISBN 9780521339940。
- ^ Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth; Guy, Richard K. (2012-12-06). 幾何学における未解決問題: 直観的数学における未解決問題。Springer Science & Business Media。ISBN 9781461209638。
- ^ Heinz, Harvey D. 「Perimeter Magic Triangles」. recmath.org . 2017年2月12日閲覧。
- ^ Jakicic, Victoria; Bouchat, Rachelle (2018). 「マジックポリゴンとその特性」. arXiv : 1801.02262 [math.CO].
- ^ Danniel Dias Augusto、Josimar da Silva Rocha (2019)。「マジックポリゴンと縮退マジックポリゴン：特性とプロパティ」。arXiv ：1906.11342 [ math.CO]。
外部リンク
- https://udayton.edu/artssciences/academics/mathematics/images_and_files/umd_proceedings_files/2018/Jakicic-journal.pdf