ローター・コラッツ

ローター・コラッツ
ローター・コラッツ
	ロタール・コラッツ（写真提供：MFO）
生まれる	1910年7月6日; アルンスベルク、ウェストファーレン、ドイツ帝国
死亡	1990年9月26日（享年80歳）; ヴァルナ、ブルガリア
国籍	ドイツ語
教育	グライフスヴァルト大学; ベルリン大学
知られている	コラッツ予想; コラッツ・ヴィーラント公式; スペクトルグラフ理論
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ベルリン; 工科大学カールスルーエ工科; 大学ダルムシュタット; 工科大学ハノーバー; 大学ハンブルク大学
博士課程の指導教員	アルフレッド・クローゼ; エアハルト・シュミット
博士課程の学生	フランク・ナッテラー・; ハインツ・ウンガー [de]

ロータール・コラッツ（ドイツ語: [ˈkɔlaʦ] ; 1910年7月6日 - 1990年9月26日）は、ヴェストファーレン州アルンスベルク生まれのドイツの数学者。

「3 x + 1」問題はコラッツ予想としても知られ、彼にちなんで名付けられ、現在も未解決である。正の正方行列のペロン・フロベニウス固有値に対するコラッツ・ヴィーラントの公式も彼にちなんで名付けられた。

コラッツは1957年に、第二次世界大戦中のダルムシュタットの爆撃で亡くなったウルリッヒ・シノゴヴィッツ^{[1]と共同で論文を発表し}^[2]、スペクトルグラフ理論という分野を確立した。

バイオグラフィー

コラッツはドイツのグライフスヴァルト大学やベルリン大学で学び、アルフレート・クローゼの指導を受け、1935年に「線型微分方程式の高次近似による有限差分法」と題する論文で博士号を取得した。その後、ベルリン大学で助手として働き、 1935年にカールスルーエ工科大学（現在のカールスルーエ工科大学）に移り、1937年まで在籍した。1938年から1943年までカールスルーエで私講師を務めた。戦時中は、ダルムシュタット工科大学実用数学研究所でアルヴィン・ヴァルターとともに働いた。^[3]

コラッツは1943年から1952年までハノーバー工科大学（現在のハノーバー・ライプニッツ大学）の教授を務めた。1952年から1978年に退職するまでハンブルク大学に勤務し、1953年に同大学に応用数学研究所を設立した。名誉教授として退職後も数学の会議で非常に活発に活動した。

コラッツは、この分野への多大な貢献により、生涯を通じて次のような多くの栄誉を授けられました。

イタリアのレオポルディーナ科学アカデミー、ボローニャ研究所科学アカデミー、モデナ科学アカデミーに選出
ハンブルク数学協会名誉会員
サンパウロ大学、ウィーン工科大学、スコットランドのダンディー大学、イギリスのブルネル大学、 1981年にハノーバー大学、ドレスデン工科大学から名誉学位を授与された。

彼は数学の会議に出席中にブルガリアのヴァルナで心臓発作により突然亡くなった。 ^[4]

選りすぐりの作品

Das Differenzenverfahren mit höherer Average für Lineare Differentialgleichungen (= Schriften des mathematischen セミナー und des Instituts für angewandte Mathematik der Universität Berlin – Band 3/Heft 1)、ライプツィヒ 1935
固有の問題とその数値。ライプツィヒ 1945
アイゲンヴェルタウフガベン・ミット・テクニシェン・アンヴェンドゥンゲン。ライプツィヒ 1949、1963
Numericche Behandlung von Differentialgleichungen。ベルリン 1951、^[5] 1955 ^[6] (英訳 1966)
Differentialgleihungen für Ingenieure。シュトゥットガルト 1960
ヴォルフガング・ヴェッターリングと: Optimierungsaufgabenベルリン 1966、1971 (英訳 1975)
関数分析と数値数学。ベルリン 1964
ディファレンシャルグライシュンゲン。 Eine Einführung unter besonderer Berücksichtigung der Anwendungen。シュトゥットガルト、トイブナー版、1966 年、第 7 版。 1990年
ジュリアス・アルブレヒトとの共著: 数学I. Gleichungen in einer und mehreren Variablen。近似値。ベルリン 1972
近似理論の数値計算法。巻。 2. 近似理論の計算方法 3.-9. 1973 年 6 月、シュトゥットガルトのオーバーヴォルファッハ数学研究所に勤務 1975 年
近似理論: Tschebyscheffsche 近似と Anwendungen。トイブナー 1973

参考文献

^ フォン・コラッツ、L.およびシノゴヴィッツ、U.、1957年12月。スペクトレン・エンドリチャー・グラーフェン。ハンブルク大学の Abhandlungen aus dem Mathematischen セミナー (vol. 21, no. 1, pp. 63–77) にて。スプリンガー・フェルラーク。
^ Mallion, RB, 2005. MATCH の立ち上げ前後の化学グラフ理論に関する自伝的記述: 1969 年から 1976 年までの期間に関するオックスフォード参加者の非常に個人的かつ偏狭な回想。Match-Communications In Mathematical And In Computer Chemistry、53(1)、pp. 15–52。
^ Webmaster、数学部 (2019-08-22). 「ホームページ Lothar Collatz (ug)」www.math.uni-hamburg.de (ドイツ語) 。2019-09-16に閲覧。
^ Meinardus, Günter; Nürnberger, Günther. 「PII: 0021-9045(91)90108-M」(PDF) . math.techniion.ac.li . 2022年10月15日閲覧。
^ ウィリアム・エドマンド・ミルン (1953). 「レビュー: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen、L. Collatz 著、1951 年」。ブル。アメール。数学。社会。59 (1): 94–96。土井: 10.1090/s0002-9904-1953-09668-9。
^ ウィリアム・エドマンド・ミルン (1956). 「レビュー: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen、L. Collatz 著、1955 年」。ブル。アメル。数学。社会。62 (1): 74.土井: 10.1090/s0002-9904-1956-09990-2。

出典

ロータール・コラッツ（1910年7月6日～1990年9月26日）、近似理論ジャーナル、第65巻第1号、1991年4月、第2ページ、ギュンター・マイナルドゥスとギュンター・ニュルンベルガー著
Collatz, Lothar (1942)、「Einschließungssatz für die charakteristischen Zahlen von Matrizen」、Mathematische Zeitschrift、48 (1): 221–226、doi :10.1007/BF01180013、S2CID 120958677

さらに読む

J Albrecht、P Hagedonn、W Velte、Lothar Collatz (ドイツ語)、固有値問題の数値処理、vol. 5、オーバーヴォルファッハ、1990年（ビルクホイザー、バーゼル、1991年）、viii–ix。
I Althoefer、Lothar Collatz zwischen 1933 und 1950 - Eine Tailbiography (ドイツ語)、3-Hirn-Verlag、Lage (Lippe)、2019。
R アンゾルゲ、ローターコラッツ (1910 年 7 月 6 日 – 1990 年 9 月 26 日) (ドイツ語)、ミット。ゲス。アンジュー。数学。メカ。 No. 1 (1991)、4 ～ 9。
U Eckhardt、Der Einfluss von Lothar Collatz auf die angewandte Mathematik、数値数学、Sympos.、Inst.応用大学数学ハンブルク、ハンブルク、1979 年 (ビルクホイザー、マサチューセッツ州バーゼル-ボストン、1979)、9 ～ 23。
L Elsner と KP Hadeler、「Lothar Collatz – 75 歳の誕生日を記念して」、Linear Algebra Appl. 68 (1985)、vi; 1–8。
RB Guenther、死亡記事: Lothar Collatz、1910–1990、Aequationes Mathematicae 43 (2–3) (1992)、117–119。
H Heinrich、Zum siebzigsten Geburtstag von Lothar Collatz、Z. Angew。数学。メカ。 60 (5) (1980)、274–275。
G Meinardus、G Nürnberger、Th Riessinger、G Walz、「In memoriam : the work of Lothar Collatz in approximation theory」、J. approx. Theory 67 (2) (1991)、119–128。
G Meinardus と G Nürnberger、「In memoriam : Lothar Collatz (1910 年 7 月 6 日 – 1990 年 9 月 26 日)」、J. approx. Theory 65 (1) (1991)、i; 1–2。
JRホワイトマン、追悼：ローター・コラッツ、Internat. J. Numer. Methods Engrg. 31 (8) (1991)、1475–1476。

外部リンク

オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ローターコラッツ」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
数学系譜プロジェクトのローター・コラッツ

[1] フォン・コラッツ、L.およびシノゴヴィッツ、U.、1957年12月。スペクトレン・エンドリチャー・グラーフェン。ハンブルク大学の Abhandlungen aus dem Mathematischen セミナー (vol. 21, no. 1, pp. 63–77) にて。スプリンガー・フェルラーク。

[2] Mallion, RB, 2005. MATCH の立ち上げ前後の化学グラフ理論に関する自伝的記述: 1969 年から 1976 年までの期間に関するオックスフォード参加者の非常に個人的かつ偏狭な回想。Match-Communications In Mathematical And In Computer Chemistry、53(1)、pp. 15–52。

[3] Webmaster、数学部 (2019-08-22). 「ホームページ Lothar Collatz (ug)」www.math.uni-hamburg.de (ドイツ語) 。2019-09-16に閲覧。

[4] Meinardus, Günter; Nürnberger, Günther. 「PII: 0021-9045(91)90108-M」(PDF) . math.techniion.ac.li . 2022年10月15日閲覧。

[5] ウィリアム・エドマンド・ミルン (1953). 「レビュー: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen、L. Collatz 著、1951 年」。ブル。アメール。数学。社会。59 (1): 94–96。土井: 10.1090/s0002-9904-1953-09668-9。

[6] ウィリアム・エドマンド・ミルン (1956). 「レビュー: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen、L. Collatz 著、1955 年」。ブル。アメル。数学。社会。62 (1): 74.土井: 10.1090/s0002-9904-1956-09990-2。