リビングストングラフ

リビングストングラフ
頂点	266
エッジ	1463
半径	4
直径	4
胴回り	5
自己同型	175560 ( J 1 )
プロパティ	対称 距離推移 プリミティブ
グラフとパラメータの表

数学のグラフ理論の分野において、リビングストングラフは266の頂点と1463の辺を持つ距離推移グラフである。その交点配列は{11,10,6,1;1,1,5,11}である。^[1]これは次数11を持つ最大の距離推移グラフである。^[2]

リビングストングラフの自己同型群は散在単純群 J 1 であり、点の 安定 群_はPSL (2,11)である。安定群は J ₁で最大となるため、グラフに対して原始的に作用する。

リビングストングラフは距離推移的であるため、 PSL(2,11) は参照頂点vに隣接する 11 頂点の集合と、 vから距離 4 にある 12 頂点の集合に推移的に作用します。2 番目の作用は、 F ₁₁上の射影直線に対する PSL(2,11) の標準作用に相当します。最初の作用は、ペイリーの複平面に関連する 11 点に対する例外的な作用に相当します。