ランクフォード係数

ランクフォード係数（ランクフォード値、R値、塑性ひずみ比とも呼ばれる）^[1]は、圧延された金属板の塑性 異方性の尺度です。このスカラー量は、再結晶した低炭素鋼板の成形性の指標として広く使用されています。^[2]

とが圧延面の座標方向で、が厚さ方向である場合、R値は次のように表される。 ${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle z}$

${\displaystyle R={\cfrac {\epsilon _{\mathrm {y} }^{p}}{\epsilon _{\mathrm {z} }^{p}}}$

ここで、は荷重方向に直交する面内塑性ひずみであり、は厚さ方向の塑性ひずみである。^[3]${\displaystyle \epsilon _{\mathrm {y} }^{p}}$${\displaystyle \epsilon _{\mathrm {z} }^{p}}$

最近の研究では、材料のR値は小さなひずみでもひずみに大きく依存する可能性があることが示されています^[要出典]。実際には、この値は通常、引張試験で20%の伸びで測定されます。 ${\displaystyle R}$

板金の場合、値は通常、面内（圧延方向）の3つの異なる荷重方向に対して決定され、通常のR値は平均として取られます。 ${\displaystyle R}$${\displaystyle 0^{\circ},45^{\circ},90^{\circ}}$

${\displaystyle R={\cfrac {1}{4}}\left(R_{0}+2~R_{45}+R_{90}\right)~.}$

平面異方性係数または平面R値は、圧延方向からの角度 の変化の尺度です。この量は次のように定義されます。${\displaystyle R}$

${\displaystyle R_{p}={\cfrac {1}{2}}\left(R_{0}-2~R_{45}+R_{90}\right)~.}$

一般に、深絞り性に作用する冷間圧延鋼板のランクフォード値は強い配向を示し、このような深絞り性は によって特徴付けられる。しかし、実際のプレス加工においては、鋼板の深絞り性は の値だけでは判断できず、面内異方性の尺度 がより適切である。 ${\displaystyle R}$${\displaystyle R}$${\displaystyle R_{p}}$

通常の冷間圧延鋼では、が最も高く、 が最も低くなります。経験的に、が 1 に近くても、がかなり高くなり、 の平均値が高くなることが分かっています。^[2] このような場合、 に基づいてプレス成形工程を設計しても、深絞り性は改善されません。 ${\displaystyle R_{90}}$${\displaystyle R_{45}}$${\displaystyle R_{45}}$${\displaystyle R_{0}}$${\displaystyle R_{90}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle R_{45}}$

• 降伏面