ラングミュア（単位）

ラングミュア（記号：L ）は、表面（結晶など）への露出（または投与量）の単位で、超高真空（UHV）表面物理学でガスの吸着を研究するために使用されます。実用的な単位で、次元的に均一ではないため、この分野でのみ使用されます。アメリカの物理学者アーヴィング・ラングミュアにちなんで名付けられました。

ラングミュアは、ガスの圧力と曝露時間を掛けて定義されます。1ラングミュアは、1秒間に10 ⁻⁶  Torrの曝露に相当します。^{[1] [2]}たとえば、表面を10 ^{−8 Torrのガス圧に100秒間曝露すると、1 Lに相当します。同様に、酸素ガスの圧力を2.5·10 −6} Torr に40秒間維持する と、100 Lの投与量になります。

圧力と曝露時間が異なっても同じラングミュア値 (定義を参照) が得られるため、ラングミュア値 (L) を曝露圧力 × 時間 (Torr·s) に変換することは困難です (逆もまた同様)。次の式を使用すると、この 2 つを簡単に変換できます。ここで、および は、積が目的のラングミュア値に等しい任意の 2 つの数値です。は整数で、変換に異なる圧力または曝露時間を使用できます。単位は [角括弧] 内に表示されます。前の例を使用すると、100 L の投与量に対して、2.5 × 10 ⁻⁶  Torr の圧力を 40 秒間適用できるため、、およびとなります。ただし、この投与量は 8 × 10 ⁻⁸ Torr を 1250 秒間適用することでも得られます(ここでは、、)。どちらのシナリオでも となります。 $${\displaystyle xy[{\rm {L}}]=x\times 10^{-n}[{\rm {Torr}}]\cdot y\times 10^{n-6}[{\rm {s}}]}$$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle n}$${\displaystyle x=2.5}$${\displaystyle y=40}$${\displaystyle n=6}$${\displaystyle x=8}$${\displaystyle y=12.5}$${\displaystyle n=8}$${\displaystyle 100}$

表面物理学における表面の露出は、フルエンスの一種であり、露出時間 ( t )に対する数フラックス ( J _N )の積分で、単位面積あたりの粒子数 ( Φ ) が得られます。

${\displaystyle \Phi =\int {J_{N}}\,{\rm {d}}t.}$

理想気体の流束数、すなわち単位時間に単位面積の表面を（一方向に）通過する気体分子の数は、運動論から導かれる：^[3]

${\displaystyle J_{N}={\frac {C{\bar {u}}}{4}},}$

ここで、Cはガスの数密度、は分子の平均速度です（2つは関連していますが、二乗平均平方根速度ではありません）。理想気体の数密度は、熱力学的温度（T）と圧力（p）によって決まります。 ${\displaystyle {\bar {u}}}$

${\displaystyle C={\frac {N}{V}}={\frac {p}{kT}}.}$

気体分子の平均速度は運動論からも導かれる：^[4]

${\displaystyle {\bar {u}}={\sqrt {\frac {8kT}{\pi m}}}​​,}$

ここでmは気体分子の質量である。したがって

${\displaystyle J_{N}={\frac {C{\bar {u}}}{4}}=p{\sqrt {\frac {1}{2\pi kTm}}}.}$

数流束と圧力の比例関係は、特定の温度と特定の吸着ガスの分子量に対してのみ厳密に有効です。ただし、依存性はmとTの平方根にのみ依存します。ガス吸着実験は通常、軽いガスを使用して周囲温度付近で行われるため、ラングミュアは実用的な単位として有用です。

表面に衝突するすべてのガス分子が表面に付着すると仮定すると（つまり、付着係数が 1）、1 ラングミュア（1 L）は、表面に吸着したガス分子の約 1単分子層を覆うことになります^[要出典]。一般に、付着係数は表面と分子の反応性によって変化するため、ラングミュアは表面を完全に覆うのに必要な時間の下限を示します。

これは、固体表面、ナノ構造、さらには単一分子の研究に超高真空 (UHV) を使用する必要がある理由も示しています。サンプル表面で物理的な実験を実行するのに通常かかる時間は、1 時間から数時間の範囲です。表面を汚染から守るためには、UHV チャンバー内の残留ガスの圧力を 10 ⁻¹⁰  Torr 未満にする必要があります。

• Lueth, H. (1997)、固体材料の表面と界面（第3版）、Springer。