ナスターの状態

数学において、半順序集合 P は、 Pの任意の無数部分集合Aに上向きの無数部分集合がある場合、クナスターの上向き条件（特性 (K)と呼ばれることもある）を満たすと言われます。同様の定義が、クナスターの下向き条件にも適用されます。

この地名はポーランドの 数学者 ブロニスワフ・クナスターにちなんで名付けられました。

ナスターの条件は可算連鎖条件(ccc) を意味し、ccc 要件がナスターの条件に置き換えられた、マーティンの公理の弱い形式と組み合わせて使用​​されることもあります。ccc と似て、ナスターの条件は位相空間の特性としても使用されることがあります。その場合、包含を含む位相(つまり、すべての開集合の族) が条件を満たすことを意味します。

さらに、MA ( ) を仮定すると、ccc は Knaster の条件を意味し、2つは同等になります。 ${\displaystyle \omega _{1}}$

• フレムリン、デイビッド H. (1984)。マーティンの公理の帰結。ケンブリッジ数学論文集、第 84 号。ケンブリッジ:ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-25091-9。