クラインモデル

数学において、クライン模型は、3次元双曲多様体 N を商空間 で表したモデルであり、ここで はPSL(2, C ) の離散部分群である。ここで、部分群であるクライン群は、曲面Nの基本群に同型となるように定義される。多くの著者は、クライン群とクライン模型という用語を互換的に使用し、一方が他方を表すようにしている。この概念は、フェリックス・クラインにちなんで名付けられた。 ${\displaystyle \mathbb {H} ^{3}/\Gamma }$${\displaystyle \ガンマ}$${\displaystyle \ガンマ}$ ${\displaystyle \pi_{1}(N)}$

クラインのモデルの多くの特性はフックスのモデルのそれと直接類似しているが、全体として理論はあまり発達していない。クラインのモデルに関する未解決の予想の多くはフックスのモデルの定理に類似している。

• 双曲型3次元多様体