カヴライスキーVII地球投影図 ティソの 変形指示曲線を用いたカヴライスキーVII投影図カヴライスキーVII 投影法 は、 1939 年にソビエトの地図製作者ウラジーミル V. カヴライスキー によって考案された地図投影法 です[ 1 ] ロビンソン投影法 と同様に、全体的に歪みの少ない高品質の地図を作成するための妥協案です。直線で等間隔の緯線 と単純な構成にもかかわらず、ウィンケル トリプルなどの他の一般的な投影法と比較して、その点で優れています [ 2 ] [ 3 ] 。しかし、旧ソビエト連邦 以外では広く使用されていません[ 3 ]
投影法は次のように定義される。
x = 3 λ 2 1 3 − （ φ π ） 2 y = φ {\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {3\lambda }{2}}{\sqrt {{\frac {1}{3}}-\left({\frac {\varphi }{\pi }}\right)^{2}}}\\y&=\varphi \end{aligned}}}
どこλ {\displaystyle \lambda } 経度 であり、φ {\displaystyle \varphi } はラジアン単位の緯度 です。
逆は φ = y λ = 2 x 3 1 3 − （ y π ） 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\varphi &=y\\\lambda &={\frac {2x}{3{\sqrt {{\frac {1}{3}}-\left({\frac {y}{\pi }}\right)^{2}}}}}\end{aligned}}}
参考文献 ↑ スナイダー、ジョン・P. (1993).地球を平面化する：2000年の地図投影法 . シカゴ：シカゴ大学出版局. p. 202. ISBN 0-226-76747-7 2014年11月5日 に取得 。↑ Goldberg, David M.; Gott III, J. Richard (2007). "地球の地図投影における屈曲と歪み" (PDF) . Cartographica . 42 (4): 297– 318. arXiv : astro-ph/0608501 . doi : 10.3138/carto.42.4.297 . S2CID 11359702 . 2014-11-05 に取得. 1 2 Capek, Richard (2001). 「世界地図に最適な投影法はどれか？」 (PDF) . 第20回国際地図学会議議事録 . 5 . 中国、北京: 3084–93 . 2014年11月5 日 取得 .
外部リンク 地図投影における曲率、投影における全体的な歪みの定量化。 Mapthematics Kavrayskiy VII、二変量歪みマップ。 カヴライスキーVII投影法の推論、カヴライスキーVII投影法の特性の説明。
