ヨース・ウルリッヒ・ハインツ

ヨース・ウルリッヒ・ハインツ
生まれる	（1945年10月27日）1945年10月27日（79歳） チューリッヒ、スイス
死亡	2024年10月3日 ブエノスアイレス
国籍	スイス
母校	チューリッヒ大学
職業	数学者、哲学者、人類学者

ヨース・ウルリッヒ・ハインツ（Joos Ulrich Heintz、1945年10月27日 - 2024年10月3日）は、アルゼンチン系スイスの数学者。彼はブエノスアイレス大学の名誉教授でした。^[1]

ハインツは1945年10月27日、スイスのチューリッヒに生まれる。チューリッヒ大学で学部課程を修了後、フォルカー・シュトラッセンに指導を受け、1982年に数学の博士号を取得した。^{[2] 1986年に}フランクフルト・アム・マインのゲーテ大学で博士号を取得し^{[3] 、}トルコ学、セファルディムの歴史と文化も学んだ。フランクフルト・アム・マインのゲーテ大学の私任講師に任命された。2017年に退職するまで、ブエノスアイレス大学、スペインのカンタブリア大学で教授を務め、国立科学技術開発評議会（CONICET）の上級研究員も務めた。

ハインツは主に代数的複雑性理論、計算代数幾何学、半代数幾何学を研究した。この目的のために、彼は協力者とともに、ベズーの不等式^[4]や任意の特性を持つ最初の有効な零点定理^[5]などのさまざまな数学的ツールを開発した。これにより、彼と協力者はクロネッカーの消去理論^{[6]を現代の}コンピュータ代数の複雑性要件に適合させ、すべての合理的な幾何学的（代数的ではない）計算問題はPSPACEで解けることを証明することができた。後に、彼はこれらの複雑性の結果を算術回路によって与えられる多項式入力システムに拡張した。その結果は、後にグレゴワール・ルセルフによって実装された、「簡単に解ける」入力システムを認識できる最悪の場合の最適な確率的消去アルゴリズムであった。^[7]最後に、ハインツと彼の協力者は、脆弱で自然な仮定の下では、選択されたデータ構造に関係なく、除去アルゴリズムの最悪ケースの複雑さは必然的に指数関数的になることを実証しました。^{[8]彼はその結果と方法を混合整数最適化[9]}とソフトウェア工学の基礎にも応用しました。^[10]

さらに、言語学の分野では、トルコ語の形態論と音韻論を正規言語として特定した。 ^[11]

1987年、ハインツはブエノスアイレスでアルゼンチンの研究グループNoaï Fitchasを設立した。このグループは、ブエノスアイレス大学、CONICET、ニース大学、パリ工科大学、カンタブリア大学（スペイン）、ベルリンのフンボルト大学など、アルゼンチン、フランス、スペイン、ドイツの大学や研究機関の協力者とともに、国際ワーキンググループTERA（Turbo Evaluation and Rapid Algorithms）に発展した。Noaï Fitchasはアルゼンチングループのペンネームとして使用され、1990年代にはコンピュータ代数に関する多くの影響力のある論文がこの名前で出版された。^{[12] [13]}

ハインツ氏は、『Foundations of Computational Mathematics』、『Computational Complexity and Applicable Algebra in Engineering』、『Communication and Computing』など、いくつかの国際誌の編集委員を務め、同誌から 3 つの最優秀論文賞を受賞しました。

2003年、ハインツはアルゼンチンのコネックス功労勲章を受賞した。^[14]

• ハインツ、ジョース（1983）。代数的に閉じた体における定義可能性と高速な量指定子除去。理論計算機科学。24。pp. 239–277。https://doi.org/10.1016/0304-3975(83)90002-6
• Caniglia L.、Galligo A.、Heintz J. (1989) 計算幾何学におけるいくつかの新しい有効性境界。Mora T. (編) 応用代数、代数アルゴリズム、およびエラー訂正コード。AAECC 1988。コンピュータサイエンスの講義ノート、第 357 巻。Springer、ベルリン、ハイデルベルク最優秀論文賞。https://doi.org/10.1007/3-540-51083-4_54
• Bank B、Giusti M.、Heintz J.、Mbakop GM (1997)。極多様体、実方程式の解法、およびデータ構造: 超曲面の場合。Journal of Complexity 13 (1)。pp. 5–27 https://doi.org/10.1006/jcom.1997.0432 1997 Journal of Complexity 最優秀論文賞
• Giusti M.、Heintz J.、Morais JE、Morgenstern J.、Pardo LM (1998)。幾何学的消去理論における直線プログラム。純粋および応用代数ジャーナル124 (1-3) (1998) 101-146 https://doi.org/10.1016/S0022-4049(96)00099-0
• Heintz J.、Kuijpers B.、Rojas Paredes A. (2013)。ソフトウェアエンジニアリングと効果的な代数幾何学における複雑性。Journal of Complexity 29 (1)。pp. 92–138 https://doi.org/10.1016/j.jco.2012.04.005 2013 Journal of Complexity 最優秀論文賞
• Bank B.、Giusti M.、Heintz J.、Lecerf G.、Matera G.、Solernó G. (2015)。退化軌跡と多項式方程式の解法。計算数学の基礎、15 (1)。pp. 159–184 https://doi.org/10.1007/s10208-014-9214-z