石森方程式

石森方程式は、日本の数学者石森氏（1984年）によって提案された偏微分方程式です。その興味深い点は、平面上の非線形スピン1場モデルの最初の可積分例であることです（Sattinger、Tracy & Venakides 1991 、p. 78）。 

石森方程式は次の形式をとる。

ラックスの表現

方程式の

ここ

の${\displaystyle \sigma _{i}}$パウリ行列と${\displaystyle I}$は単位行列です。

石森方程式は重要な簡略化が可能であり、1+1次元では連続古典ハイゼンベルク強磁性方程式（CCHFE）に帰着する。CCHFEは積分可能である。

石森方程式に相当するものは、デイヴィー・スチュワートソン方程式である。

• 非線形シュレディンガー方程式
• ハイゼンベルクモデル（古典モデル）
• スピン波
• ランダウ・リフシッツモデル
• ソリトン
• 渦
• 非線形システム
• デイヴィー・スチュワートソン方程式

• Gutshabash, E.Sh. (2003)、「螺旋構造を背景とした石森磁石モデルにおける一般化ダルブー変換」、JETP Letters、78 (11): 740–744、arXiv : nlin/0409001、Bibcode : 2003JETPL..78..740G、doi : 10.1134/1.1648299、S2CID 16905805 
• 石森裕二 (1984)「2次元非線形波動方程式の多重渦解」理論物理学進歩, 72 (1): 33–37 , Bibcode : 1984PThPh..72...33I , doi : 10.1143/PTP.72.33 , MR 0760959 
• コノペルチェンコ、BG（1993）、『多次元のソリトン』、ワールドサイエンティフィック、ISBN 978-981-02-1348-0
• Martina, L.; Profilo, G.; Soliani, G.; Solombrino, L. (1994), "2+1次元ハミルトニアンスピン場モデルにおける非線形励起", Phys. Rev. B , 49 (18): 12915– 12922, Bibcode : 1994PhRvB..4912915M , doi : 10.1103/PhysRevB.49.12915 , PMID 10010201 
• Sattinger, David H.、Tracy, CA、Venakides, S. 編 (1991)、『逆散乱とその応用』、Contemporary Mathematics、第 122 巻 、Providence, RI: American Mathematical Society、doi : 10.1090/conm/122、ISBN 0-8218-5129-2MR 1135850​ 
• Sung, Li-yeng (1996)、「石森方程式のコーシー問題」、Journal of Functional Analysis、139 : 29–67、doi : 10.1006/jfan.1996.0078、hdl : 11380/421149

• 分散方程式のウィキにある石森システム