流体力学 において、デイヴィー・スチュワートソン方程式（DSE）は、A. デイヴィーと キース・スチュワートソン による論文で、有限水深の水面における三次元波束の発展を記述するために導入された。
これは、複素（波振幅 ）場 に関する偏微分方程式系である。A {\displaystyle A\,} 平均流 ）場B {\displaystyle B}
私 ∂ A ∂ t + c 0 ∂ 2 A ∂ x 2 + ∂ A ∂ y 2 = c 1 | A | 2 A + c 2 A ∂ B ∂ x 、 {\displaystyle i{\frac {\partial A}{\partial t}}+c_{0}{\frac {\partial ^{2}A}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial A}{\partial y^{2}}}=c_{1}|A|^{2}A+c_{2}A{\frac {\partial B}{\partial x}},} ∂ B ∂ x 2 + c 3 ∂ 2 B ∂ y 2 = ∂ | A | 2 ∂ x 。 {\displaystyle {\frac {\partial B}{\partial x^{2}}}+c_{3}{\frac {\partial ^{2}B}{\partial y^{2}}}={\frac {\partial |A|^{2}}{\partial x}}.} DSEは2+1次元のソリトン 方程式の一例である。それに対応するLax表現はBoiti、Martina 、 Pempinelli（1995） に示されている。
1+1次元では、DSEは非線形シュレディンガー方程式に帰着する。
私 ∂ A ∂ t + ∂ 2 A ∂ x 2 + 2 k | A | 2 A = 0. {\displaystyle i{\frac {\partial A}{\partial t}}+{\frac {\partial ^{2}A}{\partial x^{2}}}+2k|A|^{2}A=0.\,} DSE自体は、ザハロフ・シュルマン系 の特殊な縮約である。一方、DSEと同等のものは石森方程式 である。
DSEは、水平な海底を伝播する変調された 非線形表面重力波 の多重スケール解析の結果である。
参考文献 ボイティ、M.マルティナ、L. Pempinelli, F. (1995 年 12 月)、「多次元局在ソリトン」、カオス、ソリトン & フラクタル 、5 (12): 2377–2417 、arXiv : patt-sol/9311002 、Bibcode : 1995CSF....5.2377B、doi : 10.1016/0960-0779(94)E0106-Y、ISSN 0960-0779、S2CID 1232249 Davey, A.; Stewartson, K. (1974)、「表面波の3次元パケットについて」、Proc. R. Soc. A 、338 (1613): 101–110 、Bibcode : 1974RSPSA.338..101D、doi : 10.1098/rspa.1974.0076、S2CID 121348168 Sattinger, David H.、Tracy, CA、Venakides, S. 編 (1991)、逆散乱とその応用 、Providence, RI: American Mathematical Society、ISBN 0-8218-5129-2 MR 1135850
外部リンク 分散方程式のwikiにあるDavey-Stewartson_system 。 
