十分位範囲

統計学では、十分位範囲は第 1 十分位点と第 9十分位点(10% と 90%) の差です。十分位範囲は、範囲や四分位範囲と同様に、データセット内の値の統計的分散の尺度であり、(非パラメトリックな) 7 つの数値の要約から計算できます。

正規分布から抽出されたサンプルの十分位範囲は単純ですが、2.56 で割ることで、正規分布の標準偏差のかなり効率的な推定値^{[要出典]が得られます。これは、任意の}分散を持つ正規分布の下限 (または上限) 十分位が、平均から標準偏差の 1.28 倍を引いた値 (または平均値にプラス値) に等しいという事実から導き出されます。

より効率的な推定量は、代わりに7%トリム範囲（7パーセンタイルと93パーセンタイルの差）を取り、3で割ることによって得られます（正規分布の平均の±1.5標準偏差内に収まるデータの86%に相当します）。これにより、約65%の効率を持つ推定量が得られます。^[1]類似の位置の尺度は、中央値、中央ヒンジ、トリミアン（または近くのポイントに基づく統計）によって与えられます。

参照

参考文献

^ Evans 1955、付録G：非効率的な統計、pp.902-904。

エヴァンス、ロブリー・ダングリソン (1955)。原子核。純粋および応用物理学の国際シリーズ。マグロウヒル。p. 972。ISBN 0-89874414-8。

[FOOTNOTEEvans1955Appendix_G:_Inefficient_statistics,_pp._[httpsarchiveorgstreamatomicnucleus032805mbppagen925mode2up_902–904]-1] Evans 1955、付録G：非効率的な統計、pp.902-904。