情報の価値

情報の価値（VOIまたはVoI）とは、意思決定者が意思決定を行う前に情報に対して支払う意思のある金額のことである。

VoIは、完全情報価値（透視価値（VoC）とも呼ばれる）と不完全情報価値に区別されることがある。これらは、広く知られている完全情報期待値（EVPI）および標本情報期待値（EVSI）と密接に関連している。VoIは、一般的に理解されている「完全情報に基づく意思決定状況の価値」－「現在の意思決定状況の価値」と必ずしも等しいとは限らないことに注意が必要である。

VoIには、あらゆる意思決定状況において常に当てはまる4つの特徴があります。

• 情報の価値は決してゼロを下回ることはない。なぜなら、意思決定者は常に追加情報を無視し、そのような情報が存在しないかのように意思決定を行うことができるからである。
• 透視能力の価値によって定量化される情報収集・共有活動以上に価値のあるものは、他に存在しない。
• 複数の新たな証拠を観察した場合、観察順序に関わらず、期待効用最大値は同じになる。
• 2つの新たな証拠変数を観測することによる影響度（VoI）は加算的なものではありません。むしろ、一方の変数を観測し、それを既存の証拠に組み込み、その後もう一方の変数を観測することと同等です。

VoCは、より多くの情報を得ることで得られる追加的なメリットをちょうど相殺するのに十分な金額として定義される金額に厳密に従って算出されます。言い換えれば、VoCは反復的に計算され、

「VoCを支払いながら完全な情報を得た場合の意思決定状況の価値」＝「現在の意思決定状況の価値」。

特別なケースとして、意思決定者がリスク中立である場合、VoCは次のように簡単に計算できます。

VoC = 「完全な情報がある場合の意思決定状況の価値」－「現在の意思決定状況の価値」。

この特殊なケースは、リスク中立性が暗黙のうちに仮定されている場合における、完全情報の期待値と標本情報の期待値の計算方法です。意思決定者がリスク回避的またはリスク志向的である場合、この単純な計算では必ずしも正しい結果が得られるとは限らず、正確性を確保するには反復計算が唯一の方法となります。

意思決定ツリーと影響図は、意思決定状況の表現と解決、および関連するVoC（顧客価値）の計算に最も一般的に使用されます。特に影響図は、チームメンバー間で情報が不完全に共有されているチーム意思決定状況に対応できるように構成されており、非常に効率的に表現および解決できます。意思決定ツリーはチーム意思決定状況に対応するように設計されていませんが、ゲームツリーで広く使用されている情報セットを追加することで対応できます。

VoCは、ビジネス取引におけるコンサルタントへの支払いを例に説明されることが多く、コンサルタントは完全な情報（完全な情報の期待値）を持つ場合と、不完全な情報（不完全な情報の期待値）を持つ場合がある。^{[ 3 ]}

典型的なコンサルタントの状況では、コンサルタントは、コンサルタントがいない場合の予想コストEと、コンサルタントの情報を含めた修正コストFに基づいて、情報提供に対する報酬として最大コストcを受け取ります。完全情報シナリオでは、 Eは、良い結果となる確率gとそのコストkの積と、悪い結果となる確率(1- g )とそのコストkの積の合計として定義できます。'>k:

E = gk + (1-g)k'、

これは、コンサルティング費用cを含む完全情報の期待コストFを反映するように改訂されたものです。完全情報の場合、完全情報コンサルタントによって悪い結果が生じることはないと想定されます。

F = g(k+c)

次に、 F<Eとなるcの値を求め、コンサルタントへの支払い時期を決定します。

再帰的な決定木の場合、エラーを修正することによって追加コストmが発生することが多く、プロセスが再開されるため、期待コストが方程式の左辺と右辺の両方に表示されます。^{[ 4 ]}これは、誤って発注または設置された場合に組立ラインのコンポーネントを交換する必要がある採用・再雇用決定やバリューチェーン決定に典型的です。

E = gk + (1-g)(k'+m+E)

F = g(k+c)

コンサルタントが不完全な場合、その不完全性の頻度はfとなるため、コンサルタント費用はエラーの確率を含めて算出される。

F = g(k+c)(1-f) + g(k+c+F)f + (1-g)(1-f)(k+c+F) + (1-g)f(k'+c+m+F)

VoIは、構造物の検査および保守計画にも使用されます。たとえば、検査など、エンジニアリング構造物の耐用期間中に収集された情報に関連付けられた価値が、測定のランダム誤差だけでなくバイアス（系統誤差）によってもどの程度影響を受けるかを、コレクション間の依存関係を考慮して分析します^{[ 5 ]。}

• 意思決定分析
• 決定木
• 完全情報の期待値（EVPI）
• 不確実性を考慮した期待値（EVIU）
• サンプル情報の期待値
• 構造健全性情報の価値
• 影響図
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