インセンティブの適合性

ゲーム理論と経済学では、参加者全員が自分の真の選好を報告することで最良の結果を達成できる場合、そのメカニズムはインセンティブ適合性（IC）^{[ 1 ] : 415}と呼ばれます。 ^{[ 1 ] : 225 [ 2 ]}例えば、高リスクの顧客にのみ割引保険を販売する保険会社に対して、高リスクの顧客が自分を高リスクであると申告する方が有利な場合、インセンティブ適合性があります。同様に、低リスクであると偽ると不利になります。高リスクであると偽る低リスクの顧客も不利になります。^{[ 3 ]}この概念は、ロシア生まれのアメリカ人経済学者レオニード・フルヴィッツに帰属します。^{[ 2 ]}

インセンティブ適合性にはいくつかの異なる段階がある。^{[ 4 ]}

• より強い程度は、支配戦略インセンティブ適合性（DSIC）です。^{[ 1 ]： 415}これは、真実を話すことが弱い支配戦略であることを意味します。つまり、他の人が何をするかに関係なく、真実を話すことで最良の結果を得るか、少なくとも悪化することはありません。DSIC メカニズムでは、戦略的考慮によって、どのエージェントも真実よりも良い結果を得ることはできません。このようなメカニズムは、戦略耐性^{[ 1 ]： 244、752、}真実、または率直^{と呼ばれます。}
• より弱い段階として、ベイジアン・ナッシュインセンティブ適合性（BNIC）がある。^{[ 1 ]： 416}これは、すべての参加者が真の選好を明らかにするベイジアン・ナッシュ均衡が存在することを意味する。言い換えれば、他のすべてのプレイヤーが正直に行動する場合、正直に行動するのが最善である。^{[ 1 ]： 234}

すべてのDSICメカニズムはBNICでもあるが、DSICメカニズムが存在しない場合でもBNICメカニズムは存在し得る。

DSICメカニズムの典型的な例としては、セカンドプライスオークションや、 2つの選択肢間での単純多数決が挙げられます。DSIC以外のメカニズムの典型的な例としては、3つ以上の選択肢による順位付け投票（ギバード＝サタースウェイトの定理による）やファーストプライスオークションなどがあります。

ランダム化メカニズムは、決定論的メカニズム上の確率分布である。ランダム化メカニズムのインセンティブ適合性を定義する方法は2つある。^{[ 1 ]： 231-232}

• より厳密な定義としては、ランダム化されたメカニズムは、正の確率で選択されるすべてのメカニズムがインセンティブ適合性を持つ場合（つまり、メカニズムのコイン投げの結果に関わらず、真実を語ることでエージェントに最適な価値が与えられる場合）、普遍的にインセンティブ適合性を持つと言える。
• より弱い定義としては、ランダム化されたメカニズムは、期待によって誘発されるゲームがインセンティブ適合である場合（つまり、真実を話すことがエージェントに最適な期待値を与える場合）、期待においてインセンティブ適合であると言える。

啓示の原則には、インセンティブ適合性の2つの種類に対応する2つのバリエーションが存在する。

• 支配戦略の顕現原理によれば、支配戦略において実現可能なあらゆる社会的選択機能は、DSICメカニズムによって実現可能である。
• ベイズ・ナッシュ啓示原理によれば、ベイズ・ナッシュ均衡（ベイズゲーム、すなわち不完全情報ゲーム）において実現可能なあらゆる社会的選択機能は、BNICメカニズムによって実現可能である。

• 実装可能性（メカニズム設計）
• リンダール税
• 単調性（メカニズム設計）
• 嗜好の開示
• 戦略耐性