インポート・エクスポート（ロジック）

命題論理において、インポート・エクスポートとは、エクスポートの命題形式に与えられた名称である。

${\displaystyle (P\rightarrow (Q\rightarrow R))\leftrightarrow ((P\land Q)\rightarrow R)}$。

これは既に最小論理で成り立っており、したがって条件演算子「${\displaystyle \rightarrow }$「」は実質含意として扱われる。直観主義論理のカリー＝ハワード対応では、カリー化と非カリー化によって実現できる。

インポート・エクスポートは演繹的な議論形式を表します。自然言語で言えば、この式は次の英語の文が論理的に同等であることを示しています。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

1. メアリーが家にいなければ、サリーも家にいなければ、家は空っぽだ。
2. メアリーもサリーも家にいなければ、家は空っぽだ。

この原理が成り立たない論理体系も存在し、論理の真の原理としての地位は議論の的となっている。この原理に関する論争は、この原理を満たす条件演算子が、他の特定の原理と組み合わせると実質含意に崩壊するという事実から生じる。この結論は、自然言語の条件文が実質含意ではないことを示すと一般的に考えられている実質含意のパラドックスを考慮すると問題となるだろう。^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

この問題のある結論は、動的意味論の枠組み内では回避できる。動的意味論の表現力によって、他の原則とともにインポート・エクスポートを満たす非物質的な条件演算子を定義できるからである。^{[ 3 ] [ 5 ]}しかし、他のアプローチでは、次のような例を動機として、インポート・エクスポートを一般的な原則として拒否している。これは、マッチをキャンプファイヤーに投げ入れることで点火する可能性が最も高いが、擦ることで点火する可能性もあるという状況で発せられたものである。この状況では、最初の文は直感的に正しいが、2番目の文は直感的に誤りである。^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}

1. マッチを擦って火がつけば、火がつく。
2. マッチに火がつくなら、擦れば火がつく。

• 反事実
• モーダス・ポネンス
• 物質的含意のパラドックス
• 厳密な条件
• カレー