識別可能性分析

識別可能性分析は、数理統計学に見られる一連の手法であり、モデルのパラメータが実験データの量と質によってどの程度正確に推定されるかを判断するために使用されます。^{[1]したがって、これらの手法は、モデルの}識別可能性だけでなく、モデルと特定の実験データ、またはより一般的にはデータ収集プロセスとの関係も調査します。

モデルが実験データに適合していると仮定すると、適合度はパラメータ推定値の信頼性を明らかにしません。適合度は、モデルが正しく選択されたことを証明するのに十分ではありません。たとえば、実験データにノイズが多かったり、データ ポイントの数が不十分だったりすると、適合度に大きな影響を与えずに推定パラメータ値が大幅に変化する可能性があります。これらの問題に対処するには、モデルの正しい選択と十分な量の実験データを確保するための重要なステップとして識別可能性分析を適用できます。この分析の目的は、正しいモデルの選択と取得された実験データの完全性を定量的に証明すること、またはこのような分析が識別不能なパラメータやずさんなパラメータを検出するための手段として機能し、実験の計画や初期段階でのモデルの構築と改善に役立つことです。

構造識別可能性分析は、モデル構造自体の非識別可能性を調査する特別なタイプの分析です^{[2] 。認識された非識別可能性は、非識別可能なパラメータをそれらの組み合わせに置き換えるか、または別の方法によって分析的に除去できます。有限の実験データセットをシミュレートするために適用した後、}モデルに多数の独立したパラメータをオーバーロードすると、フィッティング結果がパラメータ値の変化に敏感でなくなり、パラメータ値が未決定のままになるという代償を払って、実験データへの良好な適合が得られる場合があります。構造的手法は、この場合の非識別可能性分析を、モデルの 自由度（統計）の数と変化する独立した実験条件の数を調べることによって、フィッティングスコア関数の計算前に実行することもできるため、事前とも呼ばれます。

実用的な識別可能性分析は、既存のモデルと実験データの適合度を調べることによって実行できます。任意の尺度での適合度が得られたら、パラメータ識別可能性分析を、特定のポイントの近く（通常はモデル適合度が最も高くなるパラメータ値の近く）でローカルに実行することも、拡張されたパラメータ空間全体でグローバルに実行することもできます。実用的な識別可能性分析の一般的な例は、プロファイル尤度法^[3]です。

• 曲線フィッティング – 一連のデータポイントに最もよく適合する曲線を構築するプロセス
• 推定理論 – 測定データに基づいてモデルを推定する統計学の分野
• 識別可能性 – 正確な推論を可能にするためにモデルが満たさなければならない統計的特性
• パラメータ識別問題 – 統計学、特に計量経済学におけるパラメータ推定手法
• 回帰分析 – 変数間の関係を推定するための一連の統計的プロセス