ホプフィオン

ホップフィオンはトポロジカルソリトンである。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}これは、3成分場の安定した3次元局所配置である。${\displaystyle {\vec {n}}=(n_{x},n_{y},n_{z})}$単位長さで結び目状のトポロジー構造を持つ。これらは2次元のスキルミオンの3次元版であり、2次元では同様のトポロジー特性を示す。ホップフィオンは過去半世紀にわたり、多くの物理系で広く研究されてきた。^{[ 5 ]}

ソリトンは移動可能かつ安定している。つまり、エネルギー障壁によって崩壊から保護されている。変形は可能だが、常に整数ホップ位相不変量を保持する。ドイツの数学者ハインツ・ホップにちなんで名付けられた。

ホップフィオンをサポートするモデルは次のように提案されました。^{[ 1 ]}

${\displaystyle H=(\partial {\bf {n}})^{2}+(\epsilon _{ijk}{\bf {n}}\cdot \partial _{i}{\bf {n}}\times \partial _{j}{\bf {n}})^{2}}$

ホップフィオンを安定化させるには、高階微分項が必要である。

安定なホップフィオンは、ヤン・ミルズ理論^{[ 6 ]} 、超伝導^{[ 7 ] [ 8 ]}、磁性^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 4 ]など、さまざまな物理的プラットフォーム内で予測されています。}

ホプフィオンは、キラルコロイド磁性材料^{[ 2 ]}、キラル液晶^{[ 12 ] [ 13 ]} 、 X線磁気円二色性を用いたIr/Co/Pt多層膜^{[ 14 ] 、および自由空間単色光の偏光[ 15 ] [ 16 ]}において実験的に観測されている^。

キラル磁性体では、らせん状の背景を持つホップフィオンの変種が、らせん状磁気相内で発生することが理論的に予測されており、これは「ヘリクノトン」と呼ばれています。^{[ 17 ]}近年では、磁化のすべての原像がゼロでないリンクを持つわけではない「分数ホップフィオン」の概念も出現しています。^{[ 18 ] [ 19 ]}

• スカイミオン
• ホップ線維化

• 「現代物理学におけるホップフィオン」 . hopfion.com .