太陽中心説のユリウス日

太陽中心のユリウス日( HJD ) は、太陽に対する地球の位置の差を補正したユリウス日(JD)です。太陽系の外で発生するイベントの時間を計測する場合、光の速度には限りがあるため、イベントが観測される時間は太陽系内の観測者の位置の変化に依存します。複数の観測を組み合わせる前に、共通の固定された基準位置に縮小する必要があります。この補正は、計測するオブジェクトまたはイベントの方向によっても異なります。

黄道の極にある物体の場合、補正はゼロ (HJD = JD) です。その他の場所では、ほぼ年間正弦曲線となり、黄道上で最大振幅が発生します。最大補正は、光が太陽から地球までの距離を移動する時間、つまり ±8.3 分 (500 秒、0.0058 日) に対応します。

JD と HJD は時間標準とは独立して定義されます。むしろ、JD はUTC、UT1、TT、TAIなどと表現できます。これらの時間標準の差は 1 分程度なので、時間の分単位の精度を求めるには、使用する標準を明記する必要があります。HJD 補正には、TT で表される地球の太陽中心位置が関係します。実用的な選択は UTC ですが、自然な選択は TT です。

太陽自体は太陽系の重心の周りを公転しているので、HJD 補正は実際には固定基準ではありません。太陽中心と重心に対する補正の差は最大 ±4 秒です。秒精度を得るには、 HJD の代わりに 重心ユリウス日(BJD) を計算する必要があります。

HJD 補正の一般的な定式化では、物体が無限遠、つまり太陽系の外にあると想定しています。エッジワース カイパー ベルトの物体の場合、誤差は 5 秒、主小惑星帯の物体の場合は100 秒になります。この計算では、太陽よりも近い月が誤って太陽の裏側に配置され、約 15 分の誤差が生じる可能性があります。

太陽中心から観測者へのベクトル、観測者から物体または事象への単位ベクトル、および光速に関して： ${\displaystyle {\vec {r}}}$${\displaystyle {\hat {n}}}$${\displaystyle c}$

$${\displaystyle HJD=JD+{\frac {{\vec {r}}\cdot {\hat {n}}}{c}}}$$

スカラー積を太陽（指数）と太陽系外天体 の赤経 と赤緯で表すと、次のようになります。${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \delta }$${\displaystyle \odot }$

$${\displaystyle HJD=JD-{\frac {r}{c}}\cdot [\sin(\delta )\cdot \sin(\delta _{\odot })+\cos(\delta )\cdot \cos(\delta _{\odot })\cdot \cos(\alpha -\alpha _{\odot })]}$$

ここで、は太陽と観測者の間の距離です。同じ式はどの天文座標系でも使用できます。黄道座標では太陽は緯度ゼロにあるため、 ${\displaystyle r}$

$${\displaystyle HJD=JD-{\frac {r}{c}}\cdot \cos(\beta )\cdot \cos(\lambda -\lambda _{\odot })}$$

• 重心ユリウス日
• 時間基準

• イーストマン、ジェイソン; シヴァード、ロバート; ガウディ、B. スコット (2010)。「太陽中心および重心中心のユリウス暦で 1 分以上の精度を実現」。太平洋天文学協会 刊行物。122 ( 894): 935–946。arXiv : 1005.4415。Bibcode :2010PASP..122..935E。doi :10.1086/655938。S2CID 54726821。
• A. Hirshfeld、RW Sinnott (1997)。Sky catalogue 2000.0、第2巻、二重星、変光星、非恒星天体、p. xvii。Sky Publishing Corporation ( ISBN 0-933346-38-7 ) および Cambridge University Press ( ISBN 0-521-27721-3 )。  

• http://astroutils.astronomy.ohio-state.edu/time/: UTC から BJD _TDB、BJD _TDBから UTC 、または HJD (UTC または TT) から BJD _TDBへのオンライン コンバーター。