重心ユリウス日

重心ユリウス日( BJD ) は、太陽系の重心に対する地球の位置の差を補正したユリウス日(JD) です。光の速度は有限であるため、天文現象が観測される時間は、太陽系内の観測者の位置の変化に依存します。複数の観測を組み合わせる前に、共通の固定された基準位置に縮小する必要があります。この補正は、時間を計測するオブジェクトまたはイベントの方向によっても異なります。

1991 年に、BJD は太陽中心のユリウス日(HJD) に取って代わりました。HJD は、太陽の中心までの時間を短縮し、太陽自体も重心の周りを回っています。HJD と BJD の差は最大 ±4 秒です。

黄道の極にある物体に対する補正は小さい。その他の場所では、ほぼ年間正弦曲線となり、黄道上で最大振幅が発生します。最大補正は、光が重心から地球までの距離を移動する時間、つまり ±8.3 分 (500 秒、0.0058 日) に対応します。

JD と BJD は時間標準とは独立して定義されます。JD は、たとえばUTC、TT、TAI、TDBなどで表すことができます。これらの時間標準の差は 1 分程度なので、1 分より精度を上げるには時間標準を明記する必要があります。多くの人が BJD を UTC で引用していますが、UTC は不連続で、うるう秒が追加されるたびにずれるため、短期間 (約 1 年) の相対的なタイミングにのみ使用してください。高精度の絶対的なタイミングには、TDB を使用してください。ただし、±1.7 ms の精度で十分なアプリケーションでは、計算がはるかに簡単な TT を使用して TDB を近似できます。

特殊相対性理論と一般相対性理論の影響を無視すると、地球時間（TT） の補正は

$${\displaystyle BJD_{TT}=JD_{TT}+{\frac {|{\vec {r}}+d\,{\hat {n}}|-d}{c}}}$$

ここで、は重心から観測者へのベクトル、は観測者から物体または事象への単位ベクトル、は観測者から観測対象の物体または事象までの距離、は光速です。 ${\displaystyle {\vec {r}}}$${\displaystyle {\hat {n}}}$${\displaystyle d}$${\displaystyle c}$

この表現は太陽系内の物体に使用します。

物体までの距離が無限遠の限界では、正確な表現は次のようになる。

$${\displaystyle BJD_{TT}=JD_{TT}+{\frac {{\vec {r}}\cdot {\hat {n}}}{c}}}$$

この式は、太陽系外の物体に使用してください。誤差は、主小惑星帯の物体の場合は 100 秒、エッジワース・カイパーベルトの物体の場合は 5 秒のレベルです。プロキシマ・ケンタウリまでの距離では、精度は 1 ミリ秒です。

浮動小数点数がコンピュータに保存される精度には限界があるため、実際のところ、大きな距離では正確な表現は正確ではない。近似値

$${\displaystyle BJD_{TT}=JD_{TT}+{\frac {{\vec {r}}\cdot {\hat {n}}}{c}}+{\frac {{\vec {r}}\cdot {\vec {r}}-({\vec {r}}\cdot {\hat {n}})^{2}}{2\,c\,d}}}$$

長距離でも正確です。対象が太陽系の外にあり、ミリ秒単位の精度が必要な場合に使用します。

• 太陽中心のユリウス日
• 時間基準

• J. Eastman、R. Siverd、B. Scott Gaudi (2010)。「太陽中心および重心中心のユリウス暦で 1 分以上の精度を達成」。太平洋天文学協会の出版物、提出済み。オンライン https://arxiv.org/abs/1005.4415、2010 年 5 月 27 日取得。

• http://astroutils.astronomy.ohio-state.edu/time/: UTC から BJD _TDB、BJD _TDBから UTC 、または HJD (UTC または TT) から BJD _TDBへのオンライン コンバーター。