グロタンディークの連結性定理

数学において、グロタンディークの連結性定理[ ^{1] [2]}は、Aがスペクトルがk連結な完全なネーター 局所環であり、 fが最大イデアルにある場合、Spec( A / fA )は( k  −1)連結であると述べている。ここで、ネータースキームは、その次元がkより大きく、 k未満の次元のすべての閉部分集合の補集合が連結である場合にk連結であると呼ばれる。^[3]

これはベルティーニの定理の局所類似です。

• ザリスキ連結性定理
• フルトン・ハンセン連結性定理

• アレクサンダー・グロタンディーク; Raynaud, Michel (2005) [1968]、Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1962 - Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux - (SGA 2)、Documents Mathématiques 4 (フランス語) (更新済み)編）、フランス数学協会、pp. x+208、ISBN 2-85629-169-4
• ラザースフェルド、ロバート（2004）、代数幾何学における正値性、シュプリンガー、ISBN 3-540-22533-1