総トン数

総トン数（GT、GTまたはgt）は、船舶全体の内容積の非線形測定単位です。総トン数は総登録トン数とは異なります。^{[1]総トン数も総登録トン数も、載貨}重量トン数や排水量 などの質量や重量の測定単位と混同しないでください。

総トン数は、純トン数とともに、1969年に国際海事機関(IMO)が採択した「船舶のトン数測定に関する国際条約」で定義され、1982年7月18日に発効しました。これら2つの計測単位は、総登録トン数 (GRT) と純登録トン数(NRT) に代わるものです。総トン数は「船舶のすべての密閉空間の成形容積」に基づいて計算され、船舶の乗組員規則、安全規則、登録料、港湾使用料などを決定するために使用されます。一方、従来の総登録トン数は、特定の密閉空間の容積のみを計測するものです。

1969年の船舶のトン数測定に関する国際条約は、1969年にIMOによって採択されました。^{[2]この条約は、従来の}総登録トン数（grt）と純登録トン数（nrt） の計測方法から、総トン数（GT）と純トン数（NT）への移行を義務付けました。^[2] これは、世界共通のトン数計測システムを導入する最初の成功した試みでした。^[2]

商船のトン数を計算するために以前はさまざまな方法が使用されていましたが、それらは大きく異なっていたため、単一の国際システムが必要でした。^[2]以前の方法は、 1854年にそのような方法を考案した英国商務省のジョージ・ムーアサム にまで遡ります。[ ^2]

トン数決定規則は、1982 年 7 月 18 日以降に建造されたすべての船舶に適用されます。 ^[2] その日以前に建造された船舶には、既存の総登録トン数 (GRT) から GT および NT の使用に移行するのに 12 年の猶予が与えられました。^[2] トン数は乗組員規則と安全規則を満たすための基礎となるため、段階的導入期間は船舶に経済的に適応する時間を与えるために設けられました。^[2] トン数は、登録料と港湾使用料を計算するための基礎でもあります。^[2] 条約の目標の 1 つは、新しく計算されたトン数が従来の総登録トン数と純登録トン数と「あまり大きく異ならない」ようにすることです。^[2]

GT と NT は両方とも、船の容積を測定し、数式を適用することによって得られます。^[2] 総トン数は「船のすべての密閉空間の成形容積」に基づいていますが、純トン数は「船のすべての貨物スペースの成形容積」に基づいています。^[2] さらに、船の純トン数は総トン数の 30% 以上に制限されています。^[2]

総トン数の計算は、1969年の船舶のトン数測定に関する国際条約の付属書1の規則3で定義されています。^{[3]これは2つの変数に基づいており、最終的には船舶の容積に}1対1で 増加する関数です。

• V、船の総容積（立方メートル（m ³））、および
• K、船の容積に基づく乗数。

乗数Kの値は、船舶の総容積 (立方メートル単位) に応じて対数的に増加し、総トン数の値を決定する際の増幅係数として適用されます。Kは、常用対数または 10 を底とする対数を使用する式で計算されます。

${\displaystyle K=0.2+0.02\times \log _{10}(V)\,}$

VとKがわかれば、総トン数は次の式を使用して計算されます。GT は V の関数です。

${\displaystyle GT=V\times K\,}$

これを置き換えると次のようになります。

${\displaystyle GT=V\times (0.2+0.02\times \log _{10}(V))}$

したがって、総トン数は容積とともに直線的に増加し、容積が大きいほど増加速度が速くなります。総トン数の単位には立方メートルと対数メートルの両方が含まれ、物理的な意味はなく、歴史的な便宜上選択されたものです。

総トン数は船舶容積の全単射関数であるため、総トン数から船舶容積を求める逆関数 が存在するが、この逆関数は基本関数では表現できない。根を求めるアルゴリズムを使用すると、総トン数から船舶容積の近似値を得ることができる。総トン数から容積への正確な換算式は以下のとおりである。

${\displaystyle V={\frac {50\times \ln 10\times GT}{W(5\times 10^{11}\times \ln 10\times GT)}}}$

ここで は自然対数であり、 はランバートの W 関数です。 ${\displaystyle \ln }$${\displaystyle W}$

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• 「1969年の船舶のトン数測定に関する国際条約」。1969年6月23日。 2008年3月23日閲覧。
• 国際海事機関(1982)。「1969年の船舶のトン数測定に関する国際条約」。国際海事機関。2020年8月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年8月19日閲覧。
• ヘイラー、ウィリアム B. (2003)。アメリカ商船員マニュアル。コーネル海事出版。ISBN 0-87033-549-9。
• ターピン、エドワード A.; マキューエン、ウィリアム A. (1980)。商船士官ハンドブック(第 4 版)。センタービル、MD: コーネル海事出版社。ISBN 978-0-87033-056-8。